Problem P. 5620. (January 2025)

P. 5620. The specific heat capacity at constant volume of a sample of monatomic gas is \(\displaystyle 316~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{K}}\), that of a sample of a diatomic gas is \(\displaystyle 741~\tfrac{\mathrm{J}}{\mathrm{kg}\,\mathrm{K}}\). What can these two gases be?

(3 pont)

Deadline expired on February 17, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Az ideális gázok állandó térfogaton vett fajhője:

\(\displaystyle c_V=\frac{f}{2}\frac{R}{M},\)

ahol \(\displaystyle f\) a szabadsági fokok száma, \(\displaystyle M\) a gáz moláris tömege és \(\displaystyle R=8{,}31\,\mathrm{\tfrac{J}{mol\,K}}\) az egyetemes gázállandó.

Az egyatomos gáz esetében \(\displaystyle f=3\), amiből \(\displaystyle M\approx 0{,}040\,\mathrm{\tfrac{kg}{mol}}=40\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}\), és így a gáz argon lehet.

A kétatomos gáz szabadsági fokainak száma \(\displaystyle f=5\), és így \(\displaystyle M\approx 0{,}028\,\mathrm{\tfrac{kg}{mol}}=28\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}\) adódik. Ilyen moláris tömegű gáz a nitrogén (\(\displaystyle 2\cdot 14\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}\)) és a szénmonoxid (\(\displaystyle 12\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}+16\,\mathrm{\tfrac{g}{mol}}\)).

Statistics:

49 students sent a solution.
3 points:	Bélteki Teó, Bense Tamás, Blaskovics Ádám, Fekete Lúcia, Sárecz Bence.
2 points:	Bálint Áron, Beinschroth Máté, Bencze Mátyás, Csipkó Hanga Zoé , Csiszár András, Domján Noémi Dóra, Éliás Kristóf , Erős Fanni, Fercsák Flórián, Földes Márton, Hajdu Eszter, Hasulyó Dorián, Hornok Máté, Hübner Júlia, Kéri Levente, Kis Boglárka 08, Klement Tamás, Konkoly Zoltán, Magyar Zsófia, Misik Balázs, Monok Péter, Nagy Gellért Ákos, Papp Emese Petra, Páternoszter Tamás, Sipos Márton, Sütő Áron, Szabó Donát, Szécsi Bence, Tóth Bertalan, Tóth-Tűri Bence, Varga 802 Zsolt, Varga Zétény, Vértesi Janka, Vincze Anna, Zámbó Luca.
1 point:	2 students.
0 point:	1 student.

Problems in Physics of KöMaL, January 2025