Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2021. februári fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. március 16-án LEJÁRT.


M. 402. Készítsünk vékony papírból \(\displaystyle \ell=80\) cm hosszú papírcsíkot, végeit azonos magasságban, egymástól bizonyos távolságban rögzítsük eltolható állványokon. Helyezzünk a papírcsíkra az ábrán látható helyzetben egy kis méretű, körhenger alakú, bontatlan konzervdobozt, és kezdősebesség nélkül engedjük szabadon gördülni. Mérjük meg különböző \(\displaystyle d\) távolságok esetén a konzervdoboz szimmetriatengelyének legnagyobb sebességét! Mekkora \(\displaystyle d\)-hez tartozik a maximális sebesség?

Útmutatás. A sebesség méréséhez használhatjuk pl. mobiltelefonunkat és a Tracker kiértékelő programot. (Ezen alkalmazás használatának ismeretét az emelt szintű fizika érettségin elvárják.)

Közli: Holics László, Budapest

(6 pont)

statisztika


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. március 16-án LEJÁRT.


G. 733. Egy kútból vizet húzunk fel. A kút mélysége 10 méter, a veder tömege 2 kg, a lánc tömege 3 kg, és a veder űrtartalma 12 liter. Mekkora a vízhúzás mechanikai hatásfoka? Függ-e a hatásfok a kút mélységétől?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 734. Egy gépkocsi 3 órán át 80 km/h átlagsebességgel haladt. Három különböző útszakasz mindegyikén egyenletes sebességgel mozgott. A városi csúcs­forgalomban \(\displaystyle v_1=20\) km/h volt a sebessége, az országúton \(\displaystyle v_2=80\) km/h, és végül az autópályán másfél órán keresztül \(\displaystyle v_3=120\) km/h sebességgel haladt. Mennyi időt töltött az autó a csúcsforgalomban, és mennyi volt az autó átlagsebessége a városi és az országúti szakaszokon együttesen?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

megoldás, statisztika


G. 735. Az ábrán látható hengerkerék szabadon foroghat egy rögzített tengely körül. A mozgócsigák tömege \(\displaystyle m_1\) és \(\displaystyle m_2\) (\(\displaystyle m_1<m_2\)). Milyen irányban és mekkora erővel kell húznunk a bal oldali legszélső kötélszálat, hogy a rendszer egyensúlyban legyen? (A kötél nem csúszik meg a csigákon.)

Adatok: \(\displaystyle R=10\) cm, \(\displaystyle r=5\) cm, \(\displaystyle m_1=2\) kg, \(\displaystyle m_2=3\) kg.

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 736. Egy nagy, vízzel telt tál annyira nyúlik túl az asztal szélén, hogy hajszál híján lebillen. A tál asztal fölötti részénél egy jégkocka úszik a vízen. Nagyon enyhe fuvallat lassan az asztalon kívüli rész felé sodorja a jégkockát. Mikor billen le a tál?

Közli: Holics László, Budapest

(3 pont)

megoldás, statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. március 16-án LEJÁRT.


P. 5294. Egy félhenger alakú vályú tengelye vízszintes. A vályú egyik vízszintes sugarának \(\displaystyle P\) felezőpontján át különböző hajlásszögű lejtőket fektetünk. Mekkora annak a lejtőnek a hajlásszöge, amelyen egy súrlódásmentesen lecsúszó piciny test leghamarabb éri el a vályú felületét?

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5295. Egy LEGO-motorral hajtott \(\displaystyle m\) tömegű kisautó \(\displaystyle \alpha\) hajlásszögű lejtőn felfelé indul el. A motor mechanikai teljesítménye (az indulás utáni nagyon rövid időtartamot leszámítva) állandó \(\displaystyle P\) értékű. Mekkora lesz a végsebessége? (A kerekek nem csúsznak, és a gördülő ellenállás elhanyagolhatóan kicsi.)

\(\displaystyle a)\) Írjuk le, milyen jellegű a kisautó mozgása!

\(\displaystyle b)\) Ábrázoljuk vázlatosan egy közös diagramon a teljesítményt, a sebességet, valamint a kerekekre ható tapadási súrlódási erőt az idő függvényében! Készítsük el az erő–sebesség grafikont is!

\(\displaystyle c)\) Mekkora a mozgás során a legkisebb súrlódási erő?

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5296. Az \(\displaystyle 1\;{}^\circ\)C-os vízben egy belül üres vasgolyó lebeg. Mi történik, ha lassan emelkedik a hőmérséklet? Hány fokos vízben fog újra lebegni a vasgolyó?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5297. Egy könnyű, hajlékony, nyújthatatlan damilszál hossza \(\displaystyle \ell=80\) cm. A szál végeit azonos magasságban, egymástól valamekkora távolságban rögzítjük. A szálon egy \(\displaystyle m=5\) g tömegű, közepén átfúrt acélgolyó tud csúszni. Az acélgolyót olyan helyzetből indítjuk, aminél a feszes damilszál egyik része függőleges.

\(\displaystyle a)\) Legfeljebb mekkora sebességre gyorsul fel az acélgolyó, ha a súrlódás és a közegellenállás elhanyagolható?

\(\displaystyle b)\) Mekkora erő feszíti a damilt, amikor az acélgolyó sebessége maximális?

(Az acélgolyót tekintsük tömegpontnak!)

Holics László mérési feladata nyomán

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5298. Két, egyenként \(\displaystyle m = 0{,}25\) kg tömegű, kis méretű acélgolyó \(\displaystyle \ell = 60\) cm hosszú, nyújthatatlan fonállal van összekötve. A két golyót úgy tartjuk, hogy összekötő fonaluk vízszintes egyenes és feszültségmentes. Egy adott pillanatban a két golyót egyszerre, lökésmentesen elengedjük. \(\displaystyle h = 1{,}8\) m esés után az egyik golyó egy kiálló merev kőpárkányba ütközik. Az ütközés abszolút rugalmas.

\(\displaystyle a)\) Mekkora erő feszíti a fonalat az ütközés utáni pillanatban?

\(\displaystyle b)\) Milyen magasságban lesz a párkányhoz képest az ütköző golyó az ütközés után \(\displaystyle t=\frac{1}{4}\) s múlva?

(A közegellenállás elhanyagolható.)

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás


P. 5299. Egy vízszintes, súrlódásmentes asztalon egyenletes tömegeloszlású, \(\displaystyle M\) tömegű, \(\displaystyle D\) rugóállandójú, erős spirálrugót egyik végénél húzva \(\displaystyle F\) erővel gyorsítunk úgy, hogy annak minden pontja a rugó tengelyének irányában ugyanakkora gyorsulással mozog. Mekkora a rugó hossza, ha nyugalmi állapotban a hossza \(\displaystyle \ell_0\gg F/D\) volt?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás


P. 5300. Egy 10 cm átmérőjű, 20 cm gyújtótávolságú lencse optikai tengelye éppen a Nap középpontja felé mutat. A lencsétől 30 cm-re síktükröt helyezünk el az ábra szerint. Az optikai tengely mentén hova kell helyezni egy igen kicsi méretű testet, hogy a hőmérséklete a leggyorsabban emelkedjék? Tiszta napsütéses időt feltételezve mennyi idő alatt olvadna meg az ott elhelyezett kicsiny, feketére kormozott alumíniumtégelyben levő \(\displaystyle 0\;{}^\circ\)C hőmérsékletű és \(\displaystyle 0{,}1~\mathrm{cm}^3\) térfogatú jégdarab? A lencsén, a tükrön, valamint a testeken fellépő összes energiaveszteség a hasznos energia \(\displaystyle 20\%\)-a. A napsugárzás intenzitása a Föld felszínén \(\displaystyle 0{,}1~\mathrm{W/cm}^2\), és a Nap képe kisebb, mint a tégely mérete.

Az optikai tengely mentén található még egy másik pont is, ahová helyezve a tégelyt a benne lévő jég hamarabb megolvad, mint a környező helyek bármelyikénél. Hol van ez a pont, és ott mennyi idő alatt olvad meg a jég?

Holics László feladata nyomán

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5301. Pontszerű \(\displaystyle Q\) töltés elektromos erőterében, tőle \(\displaystyle R\) távolságban szabadon forgó, \(\displaystyle p\) momentumú, pontszerű elektro­mos dipólus van. Mekkora munkát kell végeznünk, ha a dipólust a rögzített töltéstől nagyon messzire (a ,,végtelenbe'') távolítjuk?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5302. Az ábrán látható alul zárt, \(\displaystyle A\) keresztmetszetű, felül nyitott csövet függőleges helyzetben tartjuk úgy, hogy egy \(\displaystyle m\) tömegű, benne könnyen csúszó, a csőből kissé kiérő tömör, nehéz dugattyút is fogunk.

A külső \(\displaystyle p_0\) légnyomás és a belső nyomás kezdetben megegyezik. A bezárt légoszlop kezdeti hossza \(\displaystyle L\). A cső alja a vízszintes talajtól \(\displaystyle h_0\) magasságra van. A külső és a kezdeti belső hőmérséklet \(\displaystyle T_0\). Ezt a rendszert egy adott pillanatban kezdősebesség nélkül elengedjük. A cső alja az ütközéskor hozzátapad a talajhoz. (A csőben a súrlódás, valamint a külső légkörbeli közegellenállás elhanyagolható.)

\(\displaystyle a)\) Mekkora lesz a maximális hőmérséklet a csőben?

\(\displaystyle b)\) Mekkora lesz a dugattyú legnagyobb gyorsulása?

\(\displaystyle c)\) Milyen magasra emelkedik a csőből kirepülő dugattyú?

Adatok: \(\displaystyle A = 0{,}25~\mathrm{dm}^2\), \(\displaystyle m = 0{,}5\) kg, \(\displaystyle p_0 = 10^5\) Pa, \(\displaystyle L = 0{,}8\) m, \(\displaystyle h_0 = 0{,}6\) m, \(\displaystyle T_0=300\) K.

Közli: Holics László, Budapest

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5303. Egy puska 500 m/s sebességű lövedéke fába csapódik, és ott 5 cm-es úton lefékeződik. A lövedék tömör, 4 cm hosszú, 7800 kg/m\(\displaystyle {}^3\) sűrűségű fémhengernek tekinthető, amelynek fékeződése időben egyenletes.

\(\displaystyle a)\) Becsüljük meg, hogy legfeljebb mekkora mechanikai feszültség alakul ki a lövedék lefékeződése során!

\(\displaystyle b)\) Becsüljük meg, hogy mekkora elektromos feszültség jön létre a lövedék eleje és vége között az elektronok tehetetlensége miatt!

Holics László feladata nyomán

(5 pont)

megoldás, statisztika


P. 5304. Egy mozdulatlan test az Egyenlítőn helyezkedik el. Mikor kisebb a test súlya: délben vagy éjfélkor? Mekkora a test súlyának relatív megváltozása 12 óra alatt?

(A Napon és a Földön kívül más égitestek hatását ne vegyük figyelembe!)

Közli: Holics László, Budapest

(6 pont)

megoldás, statisztika


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)