Fórum: Valaki mondja meg!

[1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46]

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

[44] Raymond

2006-01-10 19:44:13

És ha jól számolom akkor ez lesz a vége:

1/9*INT1/tt+1-->1/9*arctg x/3 dx+C

Jó a megoldásom szerinted?

Előzmény: [43] CsG, 2006-01-10 19:31:10

[43] CsG	2006-01-10 19:31:10
Kiemelsz 1/9-et, legyen x/3=t és ekkor dx=3dt.
Előzmény: [42] Raymond, 2006-01-10 19:09:56

[42] Raymond

2006-01-10 19:09:56

"Most egy olyan helyettesítéses integrált kell csinálni, hogy a 9 átkerüljön olyan helyre, ahol már nem okoz gondot."

Ezt egy kicsit részletesebben fejsd ki nekem légyszíves.

Ez az a rész amit nem értek.

Előzmény: [41] jonas, 2006-01-10 18:41:31

[41] jonas	2006-01-10 18:41:31
Most egy olyan helyettesítéses integrált kell csinálni, hogy a 9 átkerüljön olyan helyre, ahol már nem okoz gondot. Egy egyszerű t=c^.x lineáris helyettesítés jó lesz.
Előzmény: [40] Raymond, 2006-01-10 18:22:37

[40] Raymond

2006-01-10 18:22:37

Szia Mihály,

Az alapintegrálok között az arctgx+C-re hasonlít.Én is ezzel próbálkoztam de nem tudok mit kezdeni a 9-el. Azzal mit kell csinálni?Azt is integrálni kell?

Kösz

Előzmény: [39] Fálesz Mihály, 2006-01-10 17:55:03

[39] Fálesz Mihály

2006-01-10 17:55:03

Szia Raymond,

Szerintem úgy tanulsz többet, ha kevesebb segítséget kapsz, és többre jössz rá magad. Az első segítség tehát:

Első lépésként nézd végig az alapintegrálokat, és keresd meg, hogy melyik hasonlít legjobban az $\frac1{x^2+9}$ -re.

Előzmény: [38] Raymond, 2006-01-10 15:37:24

[38] Raymond

2006-01-10 15:37:24

Sziasztok,

Most éppen az integrálással foglalkozom és nem igazán akarnak sikerülni a példák. Pl.: int(1/(xx+9))

xx=x a négyzeten

Valahogy nem jövök rá. Szívesen venném ha valaki lépésről-lépésre leírná nekem, hogy mit kell csinálni. Elöre is kösz.

[37] !X!

2006-01-09 18:08:41

Hello Geg!!

Köszönöm a válaszod, sokat segített.

[36] Geg	2006-01-09 14:45:59
A henger egyes retegeiben lokalis termodinamikai egyensuly van, ezert egy-egy ilyen vekony savban ervenyes az allapotegyenlet. Fel kell irni a Newton egyenletet egy ilyen kis retegre: felette es alatta levo gaz nyomasabol szarmazo ero + a sajat sulya. Ebben megjelenik a lokalisan jelen levo suruseg, amit az allapotegyenlettel at lehet jatszani nyomasra, igy kapunk egy differencialegyenletet, de abban szerepel meg a homerseklet is, mint a magassag fuggvenye. Ezt a hovezetes egyenletebol lehet meghatarozni. Mivel az allapot stacionarius, ezert a hovezetes egyenlete miatt a homerseklet magassag szerinti masodik derivaltja nulla (itt feltettuk, hogy a hovezetesi tenyezo nem fugg a helytol), vagyis a fv linearis, es tudnia kell, hogy fent 380K, alul pedig 200K a homerseklet. A nyomasra vonatkozo differencialegyenlet most mar megoldhato, amit az allapotegyenlettel vissza lehet jatszani surusegre. Ha a suruseg ismert a magassag fuggvenyeben, akkor a tomegkozeppont egyszeru integralassal adodik.
Előzmény: [35] !X!, 2006-01-09 10:08:45

[35] !X!

2006-01-09 10:08:45

Sziasztok!!!

Nagyon hálás lennék, ha valaki segítene megoldani ezt a feladatot:

Egy h magasságú, A alapterületű hengeralakú edényben levegő van. Az edény alját 200 K hőmérsékleten, a tetejét pedig 380 K-en tartjuk. Határozzuk meg a tömegközéppont helyzetét!

[34] Nandi001

2005-12-30 19:00:31

szia lorantfy!

köszi a gyors választ!!!sokat segítettél. igy már nagyon egyszerű, csak nem értettem a jelöléseket.

[33] lorantfy

2005-12-30 18:01:18

Szia Nandi!

f(x,y)=3x²y+2xy² Ez egy kétváltozós fgv., x és y a két változó. Lehet x szerint és y szerint deriválni és a kapott derivált fgv-eket lehet újra deriválni x és y szerint. Ezek a fgv elsőrendű és másodrendű parciális deriváltjai. Sokféle jelölés van forgalomban.

[f_x(x,y)]' az x szerinti első derivált. Ezt úgy kapod, hogy x szerint deriválod a fgv-t miközben a y-t konstansnak tekinted. Az első tagban x² deriváltja 2x és ezt szorzod 3y-nal. A másodikban 2x-nek pedig 2, szorozva y²-tel így:

[f_x(x,y)]'=6xy+2y²

Hasonlóan ha y szerinti deriválsz, akkor az x-et tekinted konstansnak. Igy az y szerinti első derivált: az első tagban 3y-nak 3 és marad az x² szorzó, a második tagban y²-nek 2y a deriváltja, szorozva 2x-el.

[f_y(x,y)]'=3x²+4xy

[f_xy(x,y)]'' : ez a másodrendű vegyes parciális derivált. Ezt úgy kapod, hogy az x-szerinti első deriváltat most y szerint deriválod úgy, hogy közben az x-et konstansnak tekinted.

[f_xy(x,y)]''=6x+4y

[f_yx(x,y)]'' : ez is a másodrendű vegyes parciális derivált, csak a sorrend más. Ezt úgy kapod, hogy az y-szerinti első deriváltat x szerint deriválod úgy, hogy közben az y-t konstansnak tekinted.

[f_yx(x,y)]''=6x+4y

Itt ugyanazt kell kapni mint az előbb, szóval nem függ a sorrendtől.

Aztán szokták még kérdezni a az x szerinti második és az y szerinti második deriváltakat.

[f_xx(x,y)]'' és [f_yy(x,y)]''

Ezeket értelem szerűen úgy kapod, hogy az x szerinti első deriváltat újra x szerint deriválod, illetve az y szerinti elsőt újra y szerint.

[f_xx(x,y)]''=6y és [f_yy(x,y)]''=4x

Előzmény: [32] Nandi001, 2005-12-30 13:40:23

[32] Nandi001

2005-12-30 13:40:23

hali!

van egy feladatom nem tudok mit kezdeni vele.

f(xy)=3yxx+2xyy ezt kellene deriválni

[fx(xy)]'=? [fy(xy)]'=? [fxy(xy)]'=? [fyx(xy)]'=?

lehet hogy egyszerű, de nem értem ezeket a jelöléseket. Előre is kössz a választ!

[31] Suhanc

2005-12-23 21:12:33

Kedves Csimby!

Köszönöm a gyors segítséget!

Előzmény: [30] Csimby, 2005-12-23 18:36:16

[30] Csimby

2005-12-23 18:36:16

A=Arithmetic Mean, G=Geometric Mean, H=Harmonic Mean, RMS=Root-Mean-Square

Pl.: http://mathworld.wolfram.com/ArithmeticMean.html

A többit is a mathworld-ön találtam...

Előzmény: [29] Suhanc, 2005-12-23 15:14:56

[29] Suhanc

2005-12-23 15:14:56

Kedves Fórumososok!

Bevallom őszintén, nem olvastam el, eddig milyen kérdések adódtak ebben a topicban, de a címe alapján remélem helyénvaló, hogy itt kérjek segítséget:

Ha valaki ismeri a nevezetes (számtani, mértani, harmonikus, négyzetes) közepek elnevezését (esetleg jelölését) angolul, kérem, írja be ide!

Előre is köszönöm a segítséget!

[28] Lóczi Lajos

2005-12-07 10:27:47

pl.

http://www.ma.utexas.edu/cgi-pub/kawasaki/plain/derivatives/2.html

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/galerie/diff1/diff1.html

http://www.univie.ac.at/future.media/moe/tests/diff1/poldiff.html

http://www.scottsarra.org/math/courses/calc1/indexCalc1.html

http://mathworld.wolfram.com/Derivative.html

stb. stb.

Előzmény: [26] Kriván Bálint, 2005-12-07 08:52:40

[27] lorantfy	2005-12-07 09:14:55
Egyszerűbb lenne, ha beírnád a függvényt, amit deriválni kell!
Előzmény: [26] Kriván Bálint, 2005-12-07 08:52:40

[26] Kriván Bálint

2005-12-07 08:52:40

Üdv! Nem tudnátok mondani egy olyan oldalt (honlapot), ahol meg lehet tanulni deriválni? (kéne egy függvény szélső értékei...)

Köszi!

[25] philip	2005-12-05 16:52:22
Én még csak tizedikes vagyok,és most a trigonometria kapcsán kaptuk ezt a szorgalmi feladatot.....

[24] ScarMan	2005-12-05 16:48:16
Ez a Szőkefalvi feladatsor 3. feladata 12-eseknek...
Előzmény: [16] philip, 2005-12-04 09:18:54

[23] qer

2005-12-04 18:29:53

Elnézést mindenkitől, csak amikor megoldok egy feladatot, akkor nem szoktam magamnak magyarázatot fűzni hozzá, így már megszoktam ezt a fajta írást mindenféle megjegyzés nélkül... pótolnám hiányosságom (számozás fentről lefelé) (1) a kiinduló egyenlőtlenség, mivel a négyzetekről beugrott a négyzetes és a számtani közép közti egyenlőtlenség, az (1) bal oldalát úgy alakítgattam, azaz osztottam 2-vel (majd mivel nemnegatív az érték) négyzetgyököt vontam, így lett a (2).A (3) a már emlegetett négyzetes-számtani egyenlőtlenség felírása. Nyílván ha a kisebb (azaz a számtani közép) is nagyobb mint $\frac{5} {2}$ , akkor a négyzetes is. Ezért folytattam a számtani középre a bizonyítást , így lett a(4). Ezután már egyszerű átalakítgatások (ezek már könnyűek nem részletezném), majd egyetlen egy észrevétel hogy 4sin²xcos²x=sin²2x. A szinusz fv. jól ismert tulajdonságai miatt az utolsó egyenlőtlenség teljesül, emiatt az előzőek is.

[22] Lóczi Lajos	2005-12-04 16:42:28
Akkor lenne igazán jó és érthető a leírás, ha nem csak egymás alá lennének írva a sorok, hanem oda lenne írva, hogy egyik sor egyenértékű-e a másikkal, vagy csak egy alsó sor elégséges feltétele-e a felsőnek. Nyilván erre gondoltál, de a logikai váz éppoly fontos, mint a formulák.
Előzmény: [17] qer, 2005-12-04 12:37:13

[21] lorantfy	2005-12-04 16:16:49


Előzmény: [20] philip, 2005-12-04 15:51:35

[20] philip	2005-12-04 15:51:35
Én a 3. sort nem vágom.....Magyarázza el valaki lécci!

[19] Csimby	2005-12-04 15:42:08
Áhh. Értem már. Szép.
Előzmény: [18] Csimby, 2005-12-04 15:26:05

[18] Csimby	2005-12-04 15:26:05
Szerintem a 4. sor nemkövetkezik az előtte lévőkből.
Előzmény: [17] qer, 2005-12-04 12:37:13

[17] qer

2005-12-04 12:37:13

$(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2 \ge \frac{25}{2}$ .

$\sqrt{\frac{(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2}{2}} \ge \frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{(\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x})^2 + (\cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x})^2}{2}} \ge \frac{\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}}{2}$ ,

$\frac{\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x}}{2} \ge \frac{5}{2}$ ,

$\sin^2 x + \frac{1}{\sin^2 x} + \cos^2 x + \frac{1}{\cos^2 x} \ge 5$ .

$\frac{1}{\sin^2 x} + \frac{1}{\cos^2 x} \ge 4$

sin²x+cos²x $\ge$ 4sin²xcos²x

1 $\ge$ sin²2x

Ez pedig igaz. (Kikötést elfelejtettem: sin²x és cos²x nem lehet 0)

Előzmény: [16] philip, 2005-12-04 09:18:54

[16] philip	2005-12-04 09:18:54
Erre valaki tud valami okosat mondani...nagyon megköszönném!

[15] Lóczi Lajos

2005-11-22 14:32:09

Olyan formában nem, ahogy írtad, de ha valamelyik tényező egy derivált, akkor igen, pl. n=3-ra:

$\int f' g h=f g h-\int f g' h - \int f g h',$

ami persze csak a szorzat deriválási szabálya 3-tényezős szorzatokra.

Előzmény: [14] Wolf, 2005-11-22 12:25:18

[14] Wolf

2005-11-22 12:25:18

Mikor még tanultuk a parciális integrálást, két függvény szorzatát bontottuk fel, de létezik-e több fv szorzatára ilyen módszer?

${\int_a^b\prod_{i=1}^n f_i(x) dx}=?$

Köszönöm

[13] Lóczi Lajos	2005-11-22 01:10:20
Igen? Újabban már az első féléves vizsgán is kérdezi? Nálunk csak a 4. félévben került elő :)
Előzmény: [11] Róbert Gida, 2005-11-21 23:53:20

[12] Lóczi Lajos

2005-11-22 01:06:42

Persze, hogy létezik a limsup, de a limesz létét is el lehet érni, és egy limeszt könnyebb "látni". Az én példámban a teljes tér a [0,1] intervallum volt (nem volt feltétel, hogy az egész számegyenes legyen).

Bár egyik példa sem ad választ az eredeti kérdésre: ő megszámlálhatóan végtelen sok értékre kérdezett rá :)

Előzmény: [11] Róbert Gida, 2005-11-21 23:53:20

[11] Róbert Gida

2005-11-21 23:53:20

Szia Yoteky!

Ez Czách egyik kedvenc példája az 1. féléves analízis vizsgán. Persze senki nem tudja rá a választ, de nem kell aggódni, mindenkinek elmondja a függvényét.

A feladat pontosan : minden pozitív hosszú intervallumon a függvény minden valós értéket felvesz. A megoldás, ha jól emlékszem rá:

Legyen tetszőleges x valós számra $u(x)=limsup \frac {b_n}n$ , ahol b_n jelöli, hogy az x törtrészében az első n bináris jegye közül hány darab 1 van. Ekkor nyilván 0 $\leq$ u(x) $\leq$ 1 teljesül, továbbá könnyű igazolni, hogy minden pozitív hosszú intervallumon az u függvény minden 0 és 1 közti értéket felvesz. Most már csak ezt a [0,1] intervallumot kell a valós számok intervallumára transzformálni. Ez sokféleképp lehetséges, egy példa rá: legyen a keresett f függvény $f(x)=\tg \bigg(\bigg(u(x)-\frac 12\bigg)*Pi\bigg)$ , ekkor viszont baj van u(x)=0;1 esetén, ezekben a pontokban legyen f például nulla. Ekkor az előbbiek miatt az f függvény minden pozitív hosszú intervallumon minden valós értéket felvesz.

Oh most látom hogy már érkezett is megoldás.

Kedves Lajos: a [0,1] intervallumbeli értékeket veszi csak fel minden pozitív hosszú intervallumon a te függvényed! Ez nálam az u függvény. Továbbá a limsup az mindig létezik!

Előzmény: [9] Yoteky, 2005-11-21 22:55:02

[10] Lóczi Lajos

2005-11-21 23:25:44

Tekintsük pl. a [0,1] intervallumot, és benne írjuk fel a számokat pl. kettes számrendszerben, x=0,x₁x₂x₃.... Ekkor legyen $f(x)={\rm{limsup}}_{n\to\infty}\frac{x_1+x_2+...x_n}{n}$ . Ez jó lesz: minden részintervallumban felvesz minden értéket [0,1] között.

Az első néhány bináris jegy dönti csak el, hogy x belekerüljön egy tetszőleges részintervallumba, de ez a limsup-ra nyilván nincs hatással. Utána meg tudom választani az x_i jegysorozatot, hogy a limesz is létezzen és tetszőleges előre megadott [0,1]-beli értékkel legyen egyenlő.

Előzmény: [9] Yoteky, 2005-11-21 22:55:02

[9] Yoteky	2005-11-21 22:55:02
Haliho Mindenki! Lenne egy kérdésem amiben szeretném a segítségeteket kérni: Melyik az a függvény amely minden intervallumon minden (megszámlálhatóan végtelen) értéket felvesz. A segítséget előre is köszi! Yoteky

[8] na akkor	2005-10-18 00:41:58
Mindenkinek köszönöm a segitségét és elnézést hogy több topicba írtam csak féltem hogy nem érkezik válasz :) Köszönöm mégegyszer!

[7] Káli gúla	2005-10-17 22:28:31
Ha tényleg ennyire sürgős, akkor nézd meg az 1971/3-as Kürschák feladatot. Megoldás az 1972/2-es Kömal 57. oldalán (itt az archívumban is megtalálhatod).
Előzmény: [5] na akkor, 2005-10-17 19:59:12

[6] Csimby

2005-10-17 22:23:01

Az kell, hogy azt a ládát nyissuk ki utoljára amelyikben annak a ládának a kulcsa van, amelyiket összetörtük.

Csak az a baj, van olyan eset, hogy akármelyiket törjük össze, nem tudjuk mindet kulccsal kinyitni.

Ha ezt az egészet 10 csúcsú irányított gráfként képzeljük el, ahol A-ból akkor mutat él B-be, ha A-ban B kulcsa van, akkor az kell, hogy összefüggő legyen a gráf.

Tudjuk, hogy minden pont ki és be foka = 1 (kimenő- és bemenő-élek száma).Akkor lehetne 0 egy csúcs foka, ha a saját kulcsát dobtuk bele, de ekkor biztosan nem tudjuk mindegyik ládikát kinyitni, hiszen vagy csak ezt tudjuk kinyitni (ha ezt törjük fel), vagy pedig ezt biztosan nem (ha nem ezt törjük fel), hiszen ennek a kulcsához nem férünk hozzá. A1-ből 9 csúcsba mehet él, menjen A2-be. A2-ből 8 helyre mehet, úgy, hogy ne essen szét az egész több komponensre, menjen A3-ba. A3-ból 7 helyre mehet...A9-ből már csak A10-be mehet, ahonnan pedig már csak A1-be. ->9! különböző összefüggő gráf lehetséges, a megadott feltételek mellett.

Másszóval ennyi esetben lesz Hamilton kör a gráfban. Ekkor akár melyik ládát törjük is fel, sikerrel járunk, viszont minden más esetben esélyünk sincs sikerrel járni. (ha minden pontnak 1 a ki és be foka akkor csak akkor lesz összefüggő a gráf, ha van benne Hamilton kör(minden csúcsot tartalmazó kör)).

Nyilván ha két ládát törhetünk fel, akkor azok az esetek is jók lehetnek amikor a gráf 2 diszjunkt körből áll. Csak itt majd figyelni kell arra is, hogy a két feltört láda ne tartozzon ugyanabba a körbe. De ha csak 1 ládát törhetünk fel, tökmindegy melyiket, mert nem ezen múlik, hanem, hogy hogyan dobáltuk be a kulcsokat.

Minden ládába 10 féle kulcsot dobhatunk, tehát összesen 10! féle eloszlása lehet a kulcsoknak ( első helyre 10-et, másodikra 9-et dobhatunk stb.). Nekünk mint láttuk, ebből csak 9! jó -> 9!/10! = 1/10 a keresett valószínűség.

Remélem segítettem és jó amit írtam, mert elég fáradt vagyok. Viszont máskor szerintem ne tedd fel az összes témába ugyanazt a feladatot, hidd el akkor is megtaláljuk ha csak 1-be teszed fel.

Előzmény: [5] na akkor, 2005-10-17 19:59:12

[5] na akkor

2005-10-17 19:59:12

Lenne egy feladat, amelynek megoldása érdekelne és szerintem elsőre könnyünek tűnik de annál csavarosabb:

Van 10 zárható perselyünk, hozzájuk 1-töl 10-ig számozott kulcsok. Véletlenszerüen bedobáljuk ezeket a perselyekbe (mindegyikbe egyet). Mennyi az esélye annak, hogy az egyik persely összetörése után a többi 9-et már kulccsal tudjuk kinyitni? Mi van akkor ha ugyanezen feltételek mellett 2 perselyt törünk össze?

Elöre is kösz a segitséget!

[4] madár2	2005-10-12 13:32:20
Sziasztok! Valaki meg tudná nekem sürgősen mondani, hogy kell megcsinálni, a: végtelen/végtelen tipusú határérték feladatot, ha szerepel/nek banne n.gyökök is, és a gyök alatt álló polinom foka nagyobb, mint az n. (a gyökön) a módszer érdekelne, tudom, hogy nem középiskolás anyag, de fontos lenne. 8tanultam, és elfelejtődött) köszi

[3] Brigi	2005-08-27 09:43:38
Hát nehéznek nehéz lesz, de még nem biztos! Ha azt akarom, hogy felvegyenek, akkor mindenképpen! Köszi!

[2] Gorgo

2005-08-26 19:59:19

Szia!

Szereintem lehetni lehet, és nem akarlak elkedvetleníteni, de lehet, hogy az emelet szintűn olyat is fognak kérdezni, ami nem szerepelt az általános tananyagban...

De ha fel tudsz rá készülni, akkor hajrá! :)

Előzmény: [1] Brigi, 2005-08-26 19:45:29

[1] Brigi	2005-08-26 19:45:29
Hali! Azt szeretném megtudni, hogy én csak két évig tanultam a fizikát és nekem lehet emelt szinten érettségizni, vagy ez lehetetlen? Köszi! A tánaraim hülyék és nem tudják megmondani!

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?