KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 11-12 osztály

1. feladat. Képzeljük el, hogy képesek vagyunk bizonyos mennyiség? vas töltéseit teljesen szétválasztani, vagyis az összes elektront eltávolítani az atommagoktól. Juttassuk el az elektronokat a Holdra, az atommagok meg maradjanak a Földön. Mekkora legyen a "szétszedett" vas tömege (nagyságrendileg), hogy az elektrosztatikus vonzóer? ugyanakkora legyen, mint a gravitációból származó?
  (A) 10-13 kg
  (B) 106 kg
  (C) 109 kg
  (D) 1016 kg
  (E) 1020 kg

Helyes válasz: B

Indoklás: A Föld és a Hold töltése abszolút értékben megegyezik, legyen Q. Méretük a távolságukhoz képest elhanyagolható, ezért feltételezhetjük, hogy a töltések az égitestek középpontjában helyezkednek el. A Föld tömege M, a Holdé m. Ekkor:


\gamma\frac{Mm}{r^2}=k\frac{Q^2}{r^2}


Q=\sqrt{\frac{\gamma Mm}{k}}=\sqrt{\frac{6,67\cdot 10^{-11}\cdot5,974\cdot10^{24}\cdot7,347\cdot10^{22}}{9\cdot10^9}}=5,7\cdot10^{13}~C

Egy vasatom töltése 26 elemi töltésegység, vagyis 26.1,6.10-19 C=4,16.10-18 C. Vagyis 5,7.1013 C/4,16.10-18 C=1,371.1031 darab atomot kell szétválasztanunk. Ez 1,371.1031/6.1023=2,285.107 mol, vagyis a tömeg 2,285.107.56 g=1,3.106 kg, vagy 1300 tonna.


2. feladat. Egy 10 m hosszú kötélen állóhullámokat keltünk úgy, hogy összesen 6 csomópont van (a két végponttal együtt). Mekkora a fáziskülönbség az egymástól 2,5 méterre lév? pontok közt?
  (A) 0°
  (B) 45°
  (C) 90°
  (D) 135°
  (E) 180°

Helyes válasz: D

Indoklás: Ha 6 csomópont van, akkor a fél hullámhossz ötször fér rá a 10 méterre, vagyis \lambda=4 m, a két legközelebbi, azonos fázisú pont távolsága 4 m, ezek fáziskülönbsége 360°. A keresett \varphi szögre igaz:


\frac{\varphi}{360^{\circ}}=\frac{2,5~m}{4~m}

ebb?l \varphi=225°, ami megfelel 360°-225°=135°-os fáziskülönbségnek.


3. feladat. Egy gyertya 180 cm-re van egy erny?t?l. Ha egy lencsét a gyertya és az erny? között mozgatunk, akkor azokban az esetekben kapunk tiszta képet, amikor a lencse az erny? és gyertya közti távolság ötödöl?pontjaiban van. Hány dioptriás a lencse?
  (A) 0,3
  (B) 0,4
  (C) 2
  (D) 2,3
  (E) egyik sem

Helyes válasz: D

Indoklás: Valódi (erny?n felfogható) képet csak a gy?jt?lencse ad, fókusztávolsága (és dioptriája) pozitív. A valódi kép képtávolsága szintén pozitív. Az ismert képlet szerint


\frac1f=\frac1t+\frac1k\rightarrow f=\frac{tk}{t+k}

A tárgy- és képtávolság összege 180 m. Két eset lehetséges. Az egyik, ha a lencse valamelyik széls? ötödöl?ponban van:

t=36~cm,~k=144~cm,~f=\frac{5184}{180}=28,8~cm,~D=\frac{1}{0,288~m}\approx 3,5~\frac 1m

A másik, ha a lencse valamelyik középs? ötödöl?pontban van:

t=72~cm,~k=108~cm,~f=\frac{7776}{180}=43,2~cm,~D=\frac{1}{0,432~m}\approx 2,3~\frac 1m

A lencse dioptriája a felsoroltak közül 2,3.


4. feladat. Hány állítás igaz az alábbiak közül?

A fotoeffektus során a kilép? elektronok sebessége nem függ a megvilágítás er?sségét?l

A fotoeffektus során a kilép? elektronok sebessége nem függ a megvilágítás hullámhosszától

A fotoeffektus során a kilép? elektronok száma nem függ a fémre jellemz? kilépési munkától

A fotoeffektus során a kilép? elektronok száma nem függ a megvilágítás hullámhosszától
  (A) egy sem
  (B) 1
  (C) 2
  (D) 3
  (E) 4

Helyes válasz: D

Indoklás: A fotoeffektus során egy foton egy elektront tud csak kilökni a helyér?l, úgy, hogy mozgási energiája:


\frac12m_ev_e^2=hf-W_{ki}

A frekvencia (hullámhossz) és a kilépési munka befolyásolja az elektron sebességét, a megvilágítás er?ssége (a fotonok száma) pedig a kilép? elektronok számát. Vagyis az els?, harmadik és negyedik állítás igaz, a második pedig hamis.


5. feladat. Egy repül?gépen súlytalansági állapotot idéznek el? úgy, hogy a gép 15 másodpercig emelkedik, majd 15 másodpercig süllyed. A man?ver megkezdésekor a repül? sebessége 600 km/h. Mekkora lesz a sebessége a legfels? pontban? A légellenállást hanyagoljuk el, a nehézségi gyorsulás végig állandó 10m/s2.
  (A) 0~\frac{km}{h}
  (B) 60~\frac{km}{h}
  (C) 73~\frac{km}{h}
  (D) 262~\frac{km}{h}
  (E) 566~\frac{km}{h}

Helyes válasz: D

Indoklás: Súlytalanság akkor lesz a fedélzeten, ha csak a föld gravitációs ereje hat az utasokra, vagyis a repül?gép is úgy mozog, hogy csak a nehézségi er? hat rá. Az alsó helyzetben a gép függ?leges irányú sebessége v=gt=150 m/s=540 km/h. Az ebb?l származó mozgási energia teljes egészében átalakul helyzeti energiává, vagyis a legfels? pontban csak vízszintes irányú sebessége lesz, ami megegyezik az alsó pontbeli vízszintes sebességével:


v_v=\sqrt{600^2-540^2}~\frac{km}{h}\approx 262~\frac{km}{h}

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley