KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Játékszabályok
Technikai info
TeX tanfolyam
Regisztráció
Témák

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Hány másodpercig kell számolni egy állandó sebesség? vonaton utazva a zökkenéseket, hogy ezek száma a vonat km/h-ban mért sebességét adja meg? (A vonat akkor zökken, amikor sínszálak határára ér, egy sínszál 12 m hosszú.) Tételezzük föl, hogy a vonat egész km/h sebességgel halad, és mi épp egy zökken? után kezdünk el számolni és id?t mérni.
  (A) 12 s
  (B) 43,2 s
  (C) 60 s
  (D) 120 s
  (E) Nem lehet így meghatározni, a zökkenések száma és a sebesség nem arányos.

Helyes válasz: B, E

Indoklás: Jelöljük a zökkenések számát x-szel, a keresett id?t t-vel. Ez alat az id? alatt a megtett út x.0,012 km. A feladat szerint ez megfelel x km/h-s haladásnak. s=0,012x, v=x, t=0,012 h=43,2 s


2. feladat. A kerékpárok sebességmér?je úgy m?ködik, hogy egy kis mágnes segítségével a kerék fordulatszámát méri, ezért a kerék méretét be kell rajta állítani. Egy 26 inch-es kerékpár sebességmér?je 24 km/h-t mutat, de tudjuk, hogy hogy ez egy 28 inch-es kerékhez van beállítva. Mekkora a sebesség valójában?
  (A) 20,7~\frac{km}{h}
  (B) 22,3~\frac{km}{h}
  (C) 24~\frac{km}{h}
  (D) 25,8~\frac{km}{h}
  (E) 27,8~\frac{km}{h}

Helyes válasz: B

Indoklás: A sebességmér? fordulatszámot mér, ezt szorozza meg a beállított kerület-értékkel, így kapja meg a sebességet. Jelöljük a fordulatszámot x-szel. Ekkor x.K28=24 A 28-as és 26-os kerék kerületének aránya:


\frac{K_{26}}{K_{28}}=\frac{26}{28}\rightarrow K_{26}=K_{28}\cdot\frac{26}{28}

A 26-os kerék sebessége:


v=x\cdot K_{26}=x\cdot K_{28}\cdot\frac{26}{28}=24\frac{26}{28}\approx 22,29~\frac{km}{h}


3. feladat. Egy edényben lév? víz tetejére olajat öntöttünk, mely nem keveredett a vízzel. Egy fahasáb úgy úszik ebben az edényben, hogy térfogatának kétötöde merül a vízbe, egyötöde pedig az olajba. Mennyi a fahasáb s?r?sége?

(\varrho_{viz}=1000~\frac{kg}{m^3},\quad\varrho_{olaj}=920~\frac{kg}{m^3})

\left.\right.
  (A) 568~\frac{kg}{m^3}
  (B) 584~\frac{kg}{m^3}
  (C) 865~\frac{kg}{m^3}
  (D) 973~\frac{kg}{m^3}
  (E) A hasáb méretét?l és helyzetét?l függ

Helyes válasz: B

Indoklás: Ha a hasáb térfogata 5V, ekkor a vízben 2V, az olajban V térfogatú rész van. A vízben lév? részre 2V.\varrhoviz.g, az olajban lév? részre V.\varrhoolaj.g er? hat felfele. Ez megegyezik a hasáb súlyával, ami 5V.\varrhofa.g. Vagyis


2V\cdot\varrho_{viz}\cdot g+V\cdot\varrho_{olaj}\cdot g=5V\cdot\varrho_{fa}\cdot g\left.\right.


2\cdot\varrho_{viz}+\varrho_{olaj}=5\cdot\varrho_{fa}\left.\right.


\varrho_{fa}=\frac{2\cdot\varrho_{viz}+\varrho_{olaj}}{5}=584~\frac{kg}{m^3}


4. feladat. Miért látjuk a messzebb lév? hegyeket még tisztább id?ben is homályosabbnak, mint a közeliket?
  (A) Mert a szemünk olyan messzire már nem lát annyira élesen
  (B) Mert a fénynek nagyobb leveg?rétegen kell áthaladnia, és emiatt szóródik
  (C) Mert az út megtétele során a fénysugarak keresztezik egymás útját, összekavarodnak
  (D) Mert az út megtétele során a fénysugarak ütköznek egymással, és eltérülnek
  (E) Mert az út megtétele során a fénysugarak közül az éles képet adó, nagyobb hullámhosszúságú sugarak elnyel?dnek

Helyes válasz: B

Indoklás: A messzebbr?l érkez? fénysugarak vastagabb leveg?rétegen haladnak keresztül, így jobban szóródnak a légkör molekuláin, mint a közelebbr?l érkez? fénysugarak, amelyek vékonyabb leveg?rétegen haladnak keresztül. A távolról szemünkbe érkz? fénysugarak mind nagyobb része nem a látott tárgyról indul ki, hanem a leveg?rétegben irányt változtatott, szóródó fény. Ezeket teszik a képet áttetsz?bbé.


5. feladat. A szobában az asztalon egy pohár színültig van vízzel, és egy jégkocka úszik benne. A víz és a jég is 0°-os. Kifolyik-e a pohárból a víz a jég elolvadása során, vagy közvetlenül utána?
  (A) igen
  (B) nem
  (C) csak ha a jég tömege nagyobb, mint a vízé
  (D) csak ha a jég térfogata kisebb, mint a vízé
  (E) 0°-os vízben nem tud elolvadni a jég

Helyes válasz: b

Indoklás: A szoba leveg?je melegíti a vizet, ezáltal a jég olvadni tud. A jég súlyával megegyez? súlyú (tömegével megegyez? tömeg?) vizet szorít ki, vagyis miután elolvad, pontosan annyi víz lesz bel?le, amennyit jégként kiszorított. Tehát mikor teljesen elolvad, akkor is színültig lesz vízzel a pohár.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley