Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

A KöMaL 2018. januári fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.

Figyelem! Kézírással készült megoldást csak postai úton fogadunk el. (Ha kézzel rajzolsz ábrát, jól látható minőségben beszkenneled, majd beilleszted a dokumentumba, azt elfogadjuk.)


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2018. február 12-én LEJÁRT.


M. 374. Mérjük meg valamilyen fajta méz optikai törésmutatóját!

Közli: Gnädig Péter, Vácduka

(6 pont)


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2018. február 12-én LEJÁRT.


G. 621. A levegő nyomása 1 km magasságban 899 hPa és a hőmérséklete 8,6 \(\displaystyle {}^\circ\)C. 10 km magasságban már csak 265 hPa és \(\displaystyle -37{,}2~{}^\circ\)C. Az 1 km-es magasságban mérhető értékhez képest hány százalékkal kisebb 10 km magasságban

\(\displaystyle a)\) a levegő sűrűsége;

\(\displaystyle b)\) a nehézségi gyorsulás értéke?

(3 pont)

megoldás


G. 622. Egy gömb alakú gáztartály egy nyári meleg napon reggeltől délig annyira felmelegszik, hogy térfogata 0,6%-kal különbözik a reggeli térfogattól. Hány százalékkal változott a tartály felszíne?

(3 pont)

megoldás


G. 623. Egy elhanyagolható tömegű kötél végén lévő 10 kg tömegű vödröt emelve a vödör 2 másodperc alatt, egyenletesen gyorsulva éri el az emelkedési 0,6 m/s sebességet, amellyel még további 8 másodpercig mozog. Milyen magasra emelkedik a vödör, és mekkora munkát végeztünk?

(3 pont)

megoldás


G. 624. A Balatonon újonnan létesített vitorláskikötők egy része jégmentes, azaz a bent hagyott hajók körül igen nagy hidegben sem fagy be. Ezt a víz felkeverésével érik el. Miért működik ez a módszer?

(3 pont)

megoldás


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2018. február 12-én LEJÁRT.


P. 4991. Egy állványon függő csavarrugóra egymás alá két, fonállal összekötött, összesen 4 kg tömegű testet erősítettünk az ábra szerint. Ha az alsó test leesik, a rugón maradó rezgőmozgásba jön. Ha a két testet felcseréljük, és ezután esik le az alsó test, a felső ismét rezegni fog. A két rezgésidő különbsége 0,3 s. Mekkora a két test tömege külön-külön, ha együtt a rugón 1,5 s periódusidejű rezgést végeznek?

Közli: Holics László, Budapest

(4 pont)

megoldás


P. 4992. Álló liftben \(\displaystyle h\) magasról elejtett labda \(\displaystyle t\) ideig pattog.

\(\displaystyle a)\) Mekkora az ütközés rugalmatlanságára jellemző \(\displaystyle k\) ütközési szám? (A \(\displaystyle k\) szám a labda ütközés utáni és ütközés előtti lendületének hányadosát adja meg.)

\(\displaystyle b)\) Egy lift állandó \(\displaystyle v\) sebességgel felfelé halad. Mennyi ideig pattog a liftben \(\displaystyle h\) magasról elejtett labda?

Közli: Simon Péter, Pécs

(5 pont)

megoldás


P. 4993. A Calais-t Doverrel összekötő ,,Csalagút'' hossza 55 km, ennek mintegy 38 km-es szakasza halad a La Manche csatorna alatt. Képzeljünk el a 6371 km sugarú, tökéletesen gömb alakú Földön egy 40 km hosszú, nyílegyenes vasúti alagutat a tenger szintje alatt, amelynek tenger alatti eleje és vége felett 20 méter magasan áll a víz.

\(\displaystyle a)\) Milyen magasan áll a víz ennek az alagútnak a közepe felett?

\(\displaystyle b)\) Ha ebben a vasúti alagútban nem lenne levegő, és eltekinthetnénk a súrlódástól is, mennyi idő alatt haladna át rajta az alagút egyik végéről nyugalmi helyzetből induló vagon csupán a Föld gravitációs vonzóerejének hatására?

\(\displaystyle c)\) Mekkora sebességgel száguldana át ez a vagon az alagút közepén?

Közli: Radnai Gyula, Budapest

(5 pont)

megoldás


P. 4994. Az ábrán látható ék és a rajta lévő tömör, \(\displaystyle R\) sugarú henger tömege egyaránt \(\displaystyle m\). Az ék a talajon súrlódás nélkül csúszhat. Legalább mekkora a tapadási súrlódási együttható értéke az ék és a henger között, ha a henger tisztán gördül, és az ék hajlásszöge \(\displaystyle \alpha=30^\circ\)?

Közli: Berke Martin, Zalaegerszeg, Zrínyi M. Gimn.

(5 pont)

megoldás


P. 4995. Becsüljük meg, hogy mekkora kitéréseket végez a Nap középpontja a körülötte keringő bolygók hatására!

Közli: Hudoba György, Székesfehérvár

(4 pont)

megoldás


P. 4996. Egy mól hélium térfogatát kétszeresére növeltük a \(\displaystyle p=\frac{\alpha}{V^2}\) folyamatban (\(\displaystyle \alpha\) állandó), miközben belső energiája 2493 J-lal csökkent.

\(\displaystyle a)\) Mennyi volt a hélium kezdeti hőmérséklete?

\(\displaystyle b)\) Mennyi hőt adott le a folyamat során?

Példatári feladat nyomán

(5 pont)

megoldás


P. 4997. Vízszintes síkban elhelyezkedő, \(\displaystyle R\) sugarú félkörön súrlódásmentesen mozoghat egy pontszerű, \(\displaystyle m\) tömegű, \(\displaystyle q\) töltésű gyöngy. A félkör végpontjaiban egy-egy \(\displaystyle Q\) töltésű, rögzített, pontszerű test található. Az így kialakított rendszer egyensúlyban van. Mekkora lesz a rezgésidő, ha a gyöngyöt kissé kimozdítjuk egyensúlyi helyzetéből, majd magára hagyjuk?

Közli: Németh László, Fonyód

(5 pont)

megoldás


P. 4998. Egy gömb alakú vízcseppre érkező fénysugár az ábrán látható módon három belső visszaverődés után az eredeti irányban halad tovább. Mekkora beesési szöggel lépett be a fénysugár a vízcseppbe? (A víz törésmutatója \(\displaystyle n=4/3\).)

Közli: Cserti József, Budapest

(5 pont)

megoldás


P. 4999. A JET (Joint European Torus, a világ legnagyobb ,,tokamak'' rendszerű berendezése (http://www.euro-fusion.org/jet), amelyben a szabályozott magfúziós energiatermeléshez szükséges magas hőmérsékletű plazma összetartását, fűtését és tulajdonságait tanulmányozzák) berendezésében deutérium- (\(\displaystyle {}^2\)H) és tríciumatommagok (\(\displaystyle {}^3\)H) fúziója során egy \(\displaystyle \alpha\)-részecske (\(\displaystyle {}^4\)He atommagja) és egy neutron keletkezik, miközben reakciónként 17,62 MeV energia szabadul fel.

\(\displaystyle a)\) A JET eddigi legnagyobb teljesítményt produkáló kísérletében 16 MW fúziós teljesítményt szabadított fel. Hány gramm tríciumot és deutériumot használt fel ekkor a berendezés egy másodperc alatt?

\(\displaystyle b)\) Egy fúziós erőműtől azt várjuk, hogy 1 GW elektromos teljesítményt adjon le. Tételezzük fel, hogy a fúziós folyamatban felszabaduló teljesítményt a reaktor 35%-os hatásfokkal tudja elektromos teljesítménnyé alakítani. Hány kilogramm deutériumot és tríciumot használna el évente egy ilyen reaktor?

\(\displaystyle c)\) Tegyük fel, hogy a fúziós kutatások eredményre vezetnek, és 2050-ben a világ akkori teljes, 10 milliárdos népessége fúziós erőművekből fedezi villamosenergia-szükségletét (7000 kWh/fő/év) a fent leírt reaktorokkal. Hány kilogramm hélium keletkezik egy év alatt, és ez hány térfogatszázalékkal növeli meg a földi légkör héliumtartalmát? (A földi légkört tekintsük egy 5 km vastag, normál állapotú gázrétegnek.)

Közli: Zoletnik Sándor, Budapest

(4 pont)

megoldás


P. 5000. Az ábrán látható U-alakú csőbe vizet töltöttünk. Hogyan és mennyire változik meg a cső két szárában a víz szintje, ha a bal oldali csőszárat szorosan körülvevő \(\displaystyle N\) menetes, \(\displaystyle \ell\) hosszúságú tekercsbe \(\displaystyle I\) erősségű áramot vezetünk? (A cső átmérője jóval kisebb a tekercs hosszánál. A víz relatív permeabilitása \(\displaystyle \mu_{\rm r}\), számértéke 1-nél egy nagyon kicsivel kisebb.)

(Lásd még Radnai Gyula: Az elektromágnes húzóerejéről szóló cikket a KöMaL 2000. évi 4. számában és a honlapunkon.)

Közli: Vigh Máté, Budapest

(6 pont)

megoldás


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait többféleképpen is beküldheted.

  • Megszerkesztheted vagy feltöltheted az Elektronikus munkafüzetben;
  • Elküldheted postán a szerkesztőség címére:
    KöMaL Szerkesztőség
    Budapest 112, Pf. 32.  1518.

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)