 |
A G. 621. feladat (2018. január) |
G. 621. A levegő nyomása 1 km magasságban 899 hPa és a hőmérséklete 8,6 \(\displaystyle {}^\circ\)C. 10 km magasságban már csak 265 hPa és \(\displaystyle -37{,}2~{}^\circ\)C. Az 1 km-es magasságban mérhető értékhez képest hány százalékkal kisebb 10 km magasságban
\(\displaystyle a)\) a levegő sűrűsége;
\(\displaystyle b)\) a nehézségi gyorsulás értéke?
(3 pont)
A beküldési határidő 2018. február 12-én LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) A gáztörvény szerint a levegő sűrűsége a \(\displaystyle p/T\) hányadossal arányos. Ennek megfelelően
\(\displaystyle \frac{\varrho_\text{fent}}{\varrho_\text{lent}}= \frac{p_\text{fent}}{p_\text{lent}}\cdot \frac{T_\text{lent}}{T_\text{fent}}= \frac{265}{899}\cdot \frac{281{,}8}{236}=0{,}35.\)
A levegő sűrűsége tehát 10 km magasan 65 százelékkal kisebb, mint 1000 méteren.
\(\displaystyle b)\) A nehézségi gyorsulás a Föld középpontjától mért távolság négyzetével fordítottan arányos:
\(\displaystyle \frac{g_\text{fent}}{g_\text{lent}}=\left(\frac{R+1~\rm km}{R+10~\rm km}\right)^2\approx \left(\frac{6372}{6381}\right)^2=0{,}997. \)
A nehézségi gyorsulás tehát csak 0,3 százalékkal kisebb 10 km magasan, mint a tengerszint felett 1 km-rel.
Statisztika:
28 dolgozat érkezett. 3 pontot kapott: Andó Lujza, Bekes Barnabás, Bodzsár Míra, Cseke Balázs, Egyed Márton, Forgács Kata, Jánosik Máté, Kiss 7007 Bálint, Kovács Kristóf, Papp Marcell Miklós, Rácz Tamás Gáspár, Szántó Barnabás, Vaszary Tamás (13 versenyző). 2 pontot kapott: Hartmann Alice, Kis 128 Ágnes , Nagy Zalán, Tanner Norman, Tuba Balázs (5 versenyző). 1 pontot kapott: 5 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző. nem versenyszerű: 2 dolgozat.
A KöMaL 2018. januári fizika feladatai