Fórum: Csak logika

Egszerűen elrejti a markában.

Én is úgy ismertem, mint Te, csak most aktualizáltam... De a lenyelés is egy jó ötlet!

Az eredeti szövegben fekete és fehér kavicsok vannak és a lábuk alatt a föld is kavicsos. Ha ott leejti a kavicsot, biztos nem találják meg a sok kavics közül melyik volt az.

De ha egy szobában (börtöncellában) leejt egy fekete golyót, azt megtalálják. Ezért gondoltan, hogy lenyelhetné, ha nem túl nagy a golyó.

Helyes!

Gyorsan elejti amit kihúzott és ha ügyes volt, akkor nem találják meg... És mivel "a fekete" maradt a hordóban, így "szükségszerűen" a fehéret húzta ki... ;)

Beront az egyik szobába, felfalja a tigrist szőröstül-bőröstül, aztán kijelenti: - Milyen finom volt ez a hölgy! - és megmenekült!

Na igen. Erre való a hölgy-tigris módszer. Ha mindkét ajtó mögött tigris van, akkor a rab nem tud mit csinálni, még ha előre tudja is ezt a táblákból.

Üdv!

Köszönöm a felvilágosítást,és elnézést kérek,remélem nem voltam udvariatlan.

Tudok még egy feladványt,ez hasonló,mint az előző:

Egy rabot halálra ítéltek,de kegyelmet kaphat,ha elé tesznek egy hordót,amiben van egy fekete és egy fehér golyó,és ha kihúzza a fehéret,életben maradhat,ellenkező esetben meghal.(a golyóval,amit kihúz azt csinál,amit akar)

A rab rosszakarói két fekete golyót tesznek a hordóba,a rab mégis megmenekül.

Hogyan lehetséges ez?

Igen. Az általam ismert változatban is csak egy kérdést tehet fel valamelyik szolgának. Talán így, még nehezebb is a feladat, mert kinek jutna eszébe megkérdezni az egyiktól, hogy mit mondana a másik, ha mindkettőt megkérdezheti külön-külön?

Üdv!

Sirpi ezzel arra utal, hogy 1 (egy) darab kérdéssel is megoldható.

(Anno: Merre vezet a bagdadi út? :o)

Kedves Sirpi!

Nem igazán értem,hogy az mire lenne jó,pl.megkérdezi az elsőtől(mondjuk a hazudóstól),hogy hogy,s mint van.Erre ő feleli,hogy vagy jól,vagy rosszul.De ettől még nem tudja meg a rab,hogy melyik ajtót kell válsztania.

Vissza, sőt, ehhez az elsőtől pl. akár azt is kérdezheti, hogy hogy, s mint van :-)

A szabadság ajtaja

Egy rabnak a szultán felajánlja hogy egy cellába zárja őt két szolgával, akik közülük az egyik mindig hazudik a másik pedig mindig igazat mond. A cellának két ajtaja van az egyik ajtó a szabadságé a másik a halálé. Az lesz a rab sorsa, amelyik ajtót választja. A rabnak joga van fejenként egy kérdést feltenni a szolgáknak. Természetesen nem tudja, hogy melyik szolga hazudik, és melyik mond igazat.

Vissza nyerheti-e a rab szabadságát kockázat nélkül?

Legyen alaphalmazunk a feltett kérdések halmaza E, az üres halmaz Ø. Jelölje a,b,c az egyes tanúk által igennel megválaszolt kérdések halmazát. Ekkor a feladat feltételeit kicsit átfogalmazva az alábbi jelölés adódik:

Azokra a kérdésekre, amelyekre B és C igennel válaszolt, A is igent mondott -->

Nem volt olyan kérdés, amire B és C igennel válaszolt A pedig nemmel -->

(1)

Amelyekre A igent mondott, azokra B is -->

Nem volt olyan kérdés, amire A igennel válaszolt B pedig nemmel -->

(2)

Amelyekre B igent mondott, azokra igent mondott A és C közül legalább az egyik is -->

Nem volt olyan kérdés, amire B igennel válaszolt és A és C nemmel -->

(3)

Feladatunk bebizonyítani, hogy ab

(1) -ből és (3)-ból:

(4)

(2) -ből és (4)-ből már logikailag következik a és b egyenlősége: amire a igent mondott, arra b is, és amire b igent mondott arra a is, de járjunk el formálisan, gyakoroljuk a jeleket:

ahol az átalakítások során felhasználtuk (2)-t és (4)-et.

Sziasztok.Érdekelne, hogy tud-e valaki logikai jelekkel megoldást a következő feladatra:

2. A bíróságon az A, B, és C tanúk ugyanazokra a kérdésekre válaszoltak igennel vagy nemmel. Azokra a kérdésekre, amelyekre B és C igennel válaszolt, A is igent mondott; ame-lyekre A igent mondott, azokra B is és amelyekre B igent mondott, azokra igent mondott A és C közül legalább az egyik is. Bizonyítsuk be, hogy A és B minden kérdésre ugyanazt válaszolta! Jó lenne!

Kedves Csimby! Köszi a segítséget! Így már minden világos meg érthető. Igazából azért kérdeztem, mert apukám nem hitte el, hogy a végén a százalékos arány ugyanannyi lesz, én meg nem tudtam elmagyarázni neki (nem valami nagy matekos arc faterom) :D Mégegyszer kösz! üdv: psbalint

Bocsi, tudom, hogy régebben volt a hozzászólásod, de ha valaki erre téved, annak gondot okozhat. Szép a megoldás, csak a kezdeti feltételt gépelted el. Ugyanis a=>b-ből nem az következik, amit írtál, hanem nem-b=>nem-a (hol vannak a logikai operátorok a TeX-ben?).

Kezdetben egy pohárnyi (x) víz és egy pohárnyi (x) bor van az asztalon. Aztán az átpakolás, kevergetés, átpakolás után megint mindkét pohárban x-x a folyadékok mennyisége. Ha az eredeti borospohárban az x folyadék mennyiség úgy áll elő, hogy: y víz és x-y bor, akkor mivel összesen x víz kell hogy legyen a két pohárban, a másik pohárban x-y víz lesz, vagyis x-(x-y)=y bor.

Sziasztok! Bátortalan hozzászólóként egy kérdésem lenne hozzátok. Biztos ismeritek azt a feladatot, amikor egy pohárban víz, egy másikban pedig bor van. Aztán egy kanál bort átrakunk a vizesbe, megkeverjük, és ebből a mixből rakunk egy kanálnyit a borosba. Remélem nem írok hülyeséget, de ekkor az eredeti vizes pohárban ugyanannyi bor van, mint amennyi víz a másikban. A kérdésem arra irányulna, hogy valaki ennek igazolására tud-e valami rövid kétmondatot, ami egyrészt egyértelműen bizonyítja a dolgot, másrészt egy laikusnak is érthető és rövid. Előre köszönöm: psbalint

Köszönöm!

Most megmaradnék ennél az implikációs felírásnál (asszem emiatt is volt itt ez a kérdés a könyvben a gráfoknál, hogy lehessen nyilakat húzgálni). A kulcsa a dolognak az, hogy a=>b-ből következik nem-a=>nem-b.

(1) miatt F=>A,így közvetve E=>F=>A=>#Sz, tehát Sz=>#E (4)(5) miatt N=>Sz, az előzővel együtt: N => Sz => #E (6)=> B, amit igazolni kellett.

Úgyhogy így is működik... :)

Legyenek az adott betűk a halmazok jelölői is. Ekkor az 1-es alapján F komplementer eleme A komlementer, azaz F eleme A-nak. A 2-es alapján E eleme F-nek, így A-nak is. A 3-as alapján A és Sz diszjunkt. A 4-es alapján N és H diszjunkt. Az 5-ös alapján H komplementer eleme Sz, a 6-os alapján pedig E komplementer eleme B. De mivel A és Sz diszjunkt, és H komlementer eleme Sz, így A eleme H, de mivel E eleme A eleme H és H diszjunkt N-nel, így N eleme E komplementer, vagyis N=>B.

Egy tizenegyedikes matekkönyvben - a gráfelméletnél - van egy olyan feladat, ami megfogalmaz 6 állítást, és választ kell adni egy kérdésre. Nincs itt nálam a könyv, de megpróbálom felidézni:

A következő fogalmak kerültek elő: Agyaras(jelöljük A-val), Nagyvad(N), Felfegyverzett(F), Elefánt(E), tudHegedülni(H), Szimpatikus(Sz), bemehetporcelánBoltba(B).

(# jelentse a tagadást)

Állítások:

#A =>#F (1)

E => F (2)

A =>#Sz(3)

N =>#H (4)

#H => Sz(5)

#E => B (6)

N =>B igaz-e? (Azaz a nagyvad bemehet a porcelánboltba?)

Assz'em én vagyok a legilletékesebb ;-), de nem tudom, pontosan mit értesz azon, hogy "A" Thálesz-tétel. Ez elég tág fogalmat jelent. Amúgy meg itt a fórumon is megbeszélhetjük, csak ne ebben a témában, hanem mondjuk a Geometria címűben.

Hello! Elküldi valaki a Thálesz tételt e-mailbe? Nagyon megköszönném... kritsme@freemail.hu /Küzdök hogy átengedjenek matekból aztán azt mondta a tanárom az egész eddig -9 éve- tanult geometriából felelek./ HELP ME PLEASE!

Én is Zsuzsy megoldását ismertem, de a tied is nagyon ötletes! :)