Fórum: Csak logika

Megvan.

Igen, ennek a fórumnak az elején már volt.

Én egyébként nagyon szeretem ezt a feladatot. Van valahol David Madore blogjában egy bejegyzés, ami felsorolja ezt és vagy öt hasonló feladatot. Mindegyik nagyon érdekes, de nem egyforma nehézségűek. Megpróbálom megkeresni.

Tegyük fel, hogy

a) aki szereti a spenótot, az nem mind hullamosó;

b) minden matematikus hullamosó, vagy legalábbis nem szereti a spenótot;

c) vagy az igaz, hogy aki nem hullamosó, az matematikus, vagy pedig az, hogy aki hullamosó, az nem matematikus.

Következik-e a fentiekből, hogy aki szereti a spenótot, az nem matematikus?

(KöMaL F.2001. [1975. december] alapján)

Máshol már volt, de lehet, hogy ezen a fórumon is. Megoldás: Y=1 azaz 1 villanykapcsoló elég, X-től, azaz a rabok számától függetlenül. Bizonyítás: a rabok kineveznek maguk közül egy "főnőköt", akinek az a dolga csupán, hogy, ha felkapcsolva látja a villanyt, akkor lekapcsolja, és ezek számát számolja. Többiek feladata: pontosan kétszer kapcsolják fel a villanyt, ha kimennek, de persze csak akkor, ha az le volt kapcsolva. Ha a főnők 2*X-2-ször kapcsolta le a villanyt, akkor bejelntheti, hogy mindenki volt már kint legalább egyszer, hiszen különben legfeljebb X-2-en voltak kint, ez 2*X-4 felkapcsolást jelenthetett, illetve a villany a kezdőállapotban is fel lehetett kapcsolva, azaz összesen legfeljebb 2*X-3<2*X-2 váltást regisztrálhatott volna a főnők, ez pedig ellentmondás.

Sziasztok! Nem tudom hogy volt e már ez a feladat, de nagyon fontos lenne ha valaki megoldaná nekem! Köszi

Van egy börtön X rabbal, mindegyik külön cellában. A börtönőr teljesen véletlenszerűen minden éjjel kiengedi valamelyik rabot (egy éjjel csak egyet) a folyosóra, ahol Y számú villanykapcsoló van, amely(ek)et az adott rab tetszőlegesen kapcsolgathat le-fel, de akár változatlan állásban is hagyhatja. A rabok akkor szabadulhatnak, ha helyesen jelzik az őrnek, hogy már mindegyik volt kint éjjel a folyosón. Kérdés: milyen stratégiát beszéljenek meg a rabok a villanykapcsolókkal való jelzésre? Mi az a legkevesebb számú kapcsoló, amivel megoldható a feladat?

Megjegyzések: A rabok száma (x) tetszőleges, lehet 5, 10, 100, a megoldás szempontjából lényegtelen. Az éjszakák száma végtelen lehet, a raboknak nem kell azonnal jelezni, ha már mindegyik volt kint, a lényeg, hogy amikor szólnak, akkor valóban igaz legyen, hogy már mindenki volt kint.

Én is erre tippeltem . ld. [338]

Gondolom, ez sem 4.-es megoldás, de a 2, példára: IV+I V

Valóban egyszer IV. most meg 4. osztályt írtam, nem is gondoltam, hogy Valaki is arra gondol, hogy gimnáziumi "negyedik" osztálynak adnának fel ilyen feladványt ;-)

Kakasok?

Csak nem egy magyar zászló?

Az előbb még IV. osztályt írtál, amit én gimnáziumi negyediknek olvastam.

OK Ckek, erre gondoltam, de azon tűnődöm, hogy a 4. osztályos matek törzsanyagban benne lenne az abszolútérték?

|V-I|=IV, olvasd abszolut érték 5-1=4

Hát igen, úgy látom, hogy a ferde és függőleges elhelyezések között nem kell lülönbséget tenni, ezt nem tudtam, hogy megengedhető-e, na meg egyiket úgy is megoldottam, hogy 2 gyufaszál egymásra került, szerintem arra sem ír megszorítást a tankönyv :-)

Bocsánat,az elsőt elírtam.

1):III-IV=I-II

1):III-II=II-I

2):II+II=IV

Helló! Itt van 2 db. IV. osztályos gyufarejtvény: Egy gyufaszál elmozdításával tegyétek igazzá az alábbi egyenlőtlenségeket! (Tehát nem lehet egyenlőtlenséggé átalakítani, sem áthúzni az egyenlőséget). Valami jó ötlet?

Nem-nem! Meg kellene nézni, hogy mire is válaszoltam ezt (előzmény), úgy talán...

Tökéletes ízléstelenség az öltözködés terén >:-???.

Erről jut eszembe: Azoknak, akik ismerik a magyar kártyát: Mi az: zöld alsó+piros felső?

Üdv mindenkinek! Aszem az anyja állt mögötte.

Továbbá az értékek pozitív egészek lehetnek, ezért a megoldásokat a következő táblázat adja:

Helló! Nem látom, hogy mi okoz bizonytalanságot a szóbanforgó feladványnál : 1) A feladat feltételei mellett (vagyis, ha a, b, ..., k mind természetes számok), mit mondhatunk az a, b, ..., k számok értékeiről? 2) A feladat feltételei mellett (vagyis, ha a, b, ..., k mind természetes számok), meghatározhatók-e az a, b, ..., k számok? A továbbiakban mindkét kérdést megválaszoljuk. Írjuk fel a 10 szóbanforgó összeget, ezek (a sorrendtől eltekintve), a következők: (1) a+ g+ k= 15, (2) a+ b+ c= 15, (3) k+ i+ c= 15, (4) g+ h+ e= 15, (5) h+ f+ b= 15, (6) a+ f+ e= 15, (7) c+ d+ e= 15, (8) k+ e+ b= 15, (9) b+ d= 15, (10) i+ e= 15. A (4), (6), (7), (8), (10) egyenletek mindegyikében szerepel "e" betű. Ennek az 5 egyenletnek a megfelelő oldalait összeadva kapjuk, hogy 5e+a+f+g+h+k+b+i+d+c=75 amit átrendezve így írhatunk: 3e+(a+g+k)+(h+f+b)+(e+i)+(e+d+c)=75 (*) . De az (1), (5) és (7) alapján a+g+k=h+f+b=e+i=e+d+c=15, ezért a (*) összefüggésből 3e+4×15=75, azaz e=5 adódik, továbbá a (10)-es összefüggés alapján i= 10. Tehát egy érdekes jelenség áll fenn: függetlenül a többi betű természetes számot jelképező értékeitől, mindenesetben e= 5 és i= 10. Térjünk most rá a második kérdésünk megválaszolására! Ebből a célból próbáljuk kifejezni mindegyik betű értékét egy ugyanazon betű (paraméter) függvényében! A (3) alapján c= 5-k; a (3) és (7) alapján d= k+ 5; a (8) és (9) alapján pedig d= k+ 5. A (2) alapján a= 15-(b+c)= 2k, a (6) alapján f= 10- a= 10- 2a; az (1) alapján g= 15- a -k= 15- 3×k és a (4) alapján h= 3×k- 5, ahol mindenesetben k egy természetes számot jelöl. A kapott értékeket így foglalhatjuk táblázatba:

Úgy látszik nem pontosan emlékeztem, most rákeresve ezt találtam a

http://www.urvilag.hu/article.php?id=587 oldalon:

A még 1999-ben megérkező két űrszonda közül a Mars Climate Orbiter a földi szakemberek hibájából (a metrikus és az angolszász mértékegységek összekeverése) a légkörben pályára állás közben elégett, míg a Polar Lander és a Deep Space-2 rendben megkezdte a leszállást. Ezután azonban róluk sem lehetett hallani.

További jó kutatást!

Helló. A ilyen amerikai pofaraeséseket imádom. Hogyis volt a szondával? Mesélj!