Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 792. feladat (2021. január)

A. 792. Legyen \(\displaystyle p\ge 3\) prímszám és \(\displaystyle 0\le r\le p-3\). Legyen \(\displaystyle x_1, x_2, \ldots, x_{p-1+r}\) egész számok, melyekre \(\displaystyle \sum\limits_{j=1}^{p-1+r} x_j^k\equiv r~ \textrm{(mod}\ p\textrm{)}\) minden \(\displaystyle 1\le k\le p-2\)-re.

Mik lehetnek az \(\displaystyle x_1,x_2,\ldots ,x_{p-1+r}\) számok maradékai modulo \(\displaystyle p\)?

Javasolta: Matolcsi Dávid (Budapest)

(7 pont)

A beküldési határidő 2021. február 15-én LEJÁRT.


Statisztika:

Az A. 792. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2021. januári matematika feladatai