Problem B. 4561. (September 2013)

B. 4561. Are there two distinct non-constant polynomials p and q such that $\big\{p(n)\colon n\in\mathbb{N}\big\} =\big\{q(n)\colon n\in\mathbb{N}\big\}$ ?

(5 pont)

Deadline expired on October 10, 2013.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Léteznek ilyen polinomok, például a p(x)=(x-1)² és q(x)=(x-2)² polinomra

$\big\{p(n)\colon n\in\mathbb{N}\big\} =\big\{q(n)\colon n\in\mathbb{N}\big\} = \{0,1,4,9,\ldots\}.$

Statistics:

64 students sent a solution.

5 points: Ágoston Péter, Balogh Tamás, Barna István, Büki Máté, Csatári Jakab, Csépai András, Csernák Tamás, Di Giovanni Márk, Fekete Panna, Fonyó Viktória, Forrás Bence, Gáspár Attila, Gyulai-Nagy Szuzina, Hansel Soma, Herczeg József, Horeftos Leon, Juhász 326 Dániel, Kabos Eszter, Kaprinai Balázs, Kátay Tamás, Katona Dániel, Korom Gergely, Kovács-Deák Máté, Kúsz Ágnes, Lajkó Kálmán, Leipold Péter, Leitereg Miklós, Machó Bónis, Maga Balázs, Mócsy Miklós, Nagy-György Pál, Porupsánszki István, Schwarcz Tamás, Seress Dániel, Simkó Irén, Simon 047 Péter, Szabó 789 Barnabás, Szász Dániel Soma, Szegi Bogát, Szőke Tamás, Tóth László Gábor, Vályi András, Williams Kada (43 students).

4 points: Kovács 972 Márton (1 student).

2 points: 5 students.

0 points: 15 students.

Problems in Mathematics of KöMaL, September 2013

64 students sent a solution.
5 points:	Ágoston Péter, Balogh Tamás, Barna István, Büki Máté, Csatári Jakab, Csépai András, Csernák Tamás, Di Giovanni Márk, Fekete Panna, Fonyó Viktória, Forrás Bence, Gáspár Attila, Gyulai-Nagy Szuzina, Hansel Soma, Herczeg József, Horeftos Leon, Juhász 326 Dániel, Kabos Eszter, Kaprinai Balázs, Kátay Tamás, Katona Dániel, Korom Gergely, Kovács-Deák Máté, Kúsz Ágnes, Lajkó Kálmán, Leipold Péter, Leitereg Miklós, Machó Bónis, Maga Balázs, Mócsy Miklós, Nagy-György Pál, Porupsánszki István, Schwarcz Tamás, Seress Dániel, Simkó Irén, Simon 047 Péter, Szabó 789 Barnabás, Szász Dániel Soma, Szegi Bogát, Szőke Tamás, Tóth László Gábor, Vályi András, Williams Kada	(43 students).
4 points:	Kovács 972 Márton	(1 student).
2 points:	5 students.
0 points:	15 students.

Already signed up?
New to KöMaL?