A G. 897. feladat (2025. október)

G. 897. Egy fonál egyik végét rögzítjük, a másikra egy nehéz testet erősítünk. A fonál akkor szakad el, ha a nehezék tömege nagyobb, mint \(\displaystyle M\).

A fonalat most egy vízszintes asztalra fektetjük, az egyik végéhez egy \(\displaystyle m\) tömegű testet erősítünk, a másik végét pedig az \(\displaystyle m\) tömegű testtel ellentétes irányban \(\displaystyle a\) gyorsulással húzni kezdjük. A test és az asztal közötti súrlódási együttható \(\displaystyle \mu\). Legfeljebb mekkora lehet a gyorsulás nagysága, ha a fonál nem szakad el?

(3 pont)

A beküldési határidő 2025. november 17-én LEJÁRT.

Megoldás. Vizsgáljuk a határesetet. A fonál szakítószilárdsága \(\displaystyle F=Mg\). Ha legalább ekkora erővel kezdjük el húzni a fonalat, akkor elszakad. A dinamika alapegyenlete szerint:

\(\displaystyle F-\mu mg=ma\qquad\rightarrow\qquad a=\frac{F-\mu mg}{m}=\frac{Mg-\mu mg}{m}=\left(\frac{M}{m}-\mu\right)g.\)

A fonál tehát akkor nem szakad el, ha a gyorsulás nagysága a fenti gyorsulásnál kisebb.

Statisztika:

59 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	Bachman Krisztián , Balassa Ádám, Blaskovics Bálint, Börcsök Péter, Csaba Gréta, Csikós Attila, Fliszár György Bence, Fodor Bertalan Dénes, Fülöp Menyhért, Győrffy Réka Rebeka, Hammer Kristóf, Hollósi Dominik, Horváth 019 Bálint, Horváth Péter, Hruby Olivér, József Áron, Kiss Lukács Dániel, Kocsis András, Majer Veronika, Medgyesi András, Mesaros Péter , Mező Bence, Nagy Nóra, Nemény Nimród, Olláry Viktor Alex, Pakó Barnabás, Rácz Koppány Bendeguz, Schneider Viola, Szabó Ábel, Szabó Jázmin, Szabó Milos Farkas, Szabó Zsombor, Szabó-Medve Boldizsár, Szighardt Anna, Szürös Kamilla , Tasnádi Bendegúz, Tóth Domonkos, Török Sebestyén András, Villant Vanda, Vincze Blanka Anna, Zsilák Márk Péter.
2 pontot kapott:	Sógor-Jász Soma, Szabó 888 Bertalan, Trellák András Benedek.
1 pontot kapott:	9 versenyző.

A KöMaL 2025. októberi fizika feladatai