A K. 859. feladat (2025. május)

K. 859. Egy nyelvtanfolyamért előre kifizettem már \(\displaystyle 25\,000\) forintot, de még fizetnem kell érte annyit, amennyit abban az esetben kellene még fizetnem, ha az előleg feleannyi lett volna, mint amennyit most még fizetnem kell. Hány forintba kerül ez a nyelvtanfolyam összesen?

Javasolta: Kozma Katalin Abigél (Győr)

(5 pont)

A beküldési határidő 2025. június 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Legyen a tanfolyam teljes ára \(\displaystyle x\) Ft, ekkor még fizetendő \(\displaystyle (x-25000)\) Ft. Ennek, tehát a még fizetendő összeg fele:

\(\displaystyle \frac{x-25000}{2}=0,5x-12500.\)

A feladat feltételei alapján a még fizetendő felét kivonva a teljes árból, megkapjuk a jelenleg még fizetendő összeget, vagyis:

\(\displaystyle x-(0,5x-12500)=x-25000,\)

\(\displaystyle 0,5x+12500=x-25000,\)

\(\displaystyle 0,5x=37500,\)

amiből \(\displaystyle x=75000,\) azaz a nyelvtanfolyam teljes ára \(\displaystyle 75000\) forint, amely kielégíti a feladat feltételeit.

Statisztika:

61 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Abonyi Gábor, Balla Botond, Barta Ferenc, Barta Zsófia, Bloemsma Péter Sándor, Chen Zhibo, Csató Németh-Meskó, Csehi Panna, Csík Zoltán Richárd, Fórján Bernát, Győrffy Csanád, Hajdu Vince, Holló Barnabás, Imolya Mirella Petra, Izsa Ferenc Gergő, Jancsurák Flóra, Kalapos Szonja, Kása Richárd Zsolt, Kovács 444 Kamilla, Kovács Domonkos, Kudomrák Lili Anna , Kun Milán, Laczó Zoltán, Lovas Márk, Macskássy Márk, Majer Veronika, Makra Zóra Liliána, Máthé Csongor Örs, Mátyás Levente, Medgyesi András, Mikesz Milán, Molnár Levente, Mosonyi Mátyás, Nagy Alexander, Nagy-Eszlári Axel, Pásztor Lea Kata, Patócs 420 Péter, Péter Tamás, Radošická Emma, Robb Horkay Jázmin, Rózsa Péter, Silye Zalán, Škerlec Denis , Szabó Anita, Szabó Flóra, Szighardt Anna, Takács András Bende , Verebély Dániel, Vincze Blanka Anna, Zsilák Márk Péter.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
Nem versenyszerű:	2 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	6 dolgozat.

A KöMaL 2025. májusi matematika feladatai