Problem K. 859. (May 2025)

K. 859. I have already paid \(\displaystyle 25,000\) forints in advance for a language course, but I still have to pay as much as I would have to pay if the advance had been half of what I still have to pay now. How much does the language course cost in total?

Proposed by: Katalin Abigél Kozma, Győr

(5 pont)

Deadline expired on June 10, 2025.

Sorry, the solution is available only in Hungarian. Google translation

Megoldás. Legyen a tanfolyam teljes ára \(\displaystyle x\) Ft, ekkor még fizetendő \(\displaystyle (x-25000)\) Ft. Ennek, tehát a még fizetendő összeg fele:

\(\displaystyle \frac{x-25000}{2}=0,5x-12500.\)

A feladat feltételei alapján a még fizetendő felét kivonva a teljes árból, megkapjuk a jelenleg még fizetendő összeget, vagyis:

\(\displaystyle x-(0,5x-12500)=x-25000,\)

\(\displaystyle 0,5x+12500=x-25000,\)

\(\displaystyle 0,5x=37500,\)

amiből \(\displaystyle x=75000,\) azaz a nyelvtanfolyam teljes ára \(\displaystyle 75000\) forint, amely kielégíti a feladat feltételeit.

Statistics:

61 students sent a solution.
5 points:	Abonyi Gábor, Balla Botond, Barta Ferenc, Barta Zsófia, Bloemsma Péter Sándor, Chen Zhibo, Csató Németh-Meskó, Csehi Panna, Csík Zoltán Richárd, Fórján Bernát, Győrffy Csanád, Hajdu Vince, Holló Barnabás, Imolya Mirella Petra, Izsa Ferenc Gergő, Jancsurák Flóra, Kalapos Szonja, Kása Richárd Zsolt, Kovács 444 Kamilla, Kovács Domonkos, Kudomrák Lili Anna , Kun Milán, Laczó Zoltán, Lovas Márk, Macskássy Márk, Majer Veronika, Makra Zóra Liliána, Máthé Csongor Örs, Mátyás Levente, Medgyesi András, Mikesz Milán, Molnár Levente, Mosonyi Mátyás, Nagy Alexander, Nagy-Eszlári Axel, Pásztor Lea Kata, Patócs 420 Péter, Péter Tamás, Radošická Emma, Robb Horkay Jázmin, Rózsa Péter, Silye Zalán, Škerlec Denis , Szabó Anita, Szabó Flóra, Szighardt Anna, Takács András Bende , Verebély Dániel, Vincze Blanka Anna, Zsilák Márk Péter.
4 points:	2 students.
2 points:	1 student.
Unfair, not evaluated:	2 solutionss.
Not shown because of missing birth date or parental permission:	6 solutions.

Problems in Mathematics of KöMaL, May 2025