Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A KöMaL 2021. októberi fizika feladatai

Kérjük, ha még nem tetted meg, olvasd el a versenykiírást.


Feladat típusok elrejtése/megmutatása:


M-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. november 15-én LEJÁRT.


M. 407. Egy hungarocell tábla kis golyócskák összesajtolt halmaza. Ha a táblát eltörjük vagy elfűrészeljük, könnyen kibukhatnak belőle ilyen kis golyócskák. Mérjük meg, hányszorosa néhány ilyen golyócska sűrűsége a tábla sűrűségének.

Közli: Horváth Norbert, Budapest

(6 pont)


G-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. november 15-én LEJÁRT.


G. 753. Az autópályán egymás mögött, 100 km/h sebességgel halad két, 5 m hosszú gépkocsi. Az autók közötti távolság 30 m. Egyszer csak a hátsó autó előzni kezd. Addig gyorsít egyenletesen, amíg egymás mellé nem érnek. Ekkor a gyorsító autó sebessége 130 km/h, amit a továbbiakban nem változtat meg. Úgy fejezi be az előzést, hogy 30 m-rel az állandó sebességgel haladó másik kocsi elé sorol. Mennyi ideig tartott az előzés?

(4 pont)

megoldás, statisztika


G. 754. Újsághír 2021. március 20-án: ,,Alacsony, Föld körüli pályán, vagyis 800-tól 2000 kilométerig tartó magasságban kering az űrszemét nagy többsége 28000 km/h-s sebességgel.''

\(\displaystyle a)\) Milyen magasságban keringhet az űrszemét 28000 km/h sebességgel?

\(\displaystyle b)\) Milyen sebességgel keringhet az űrszemét 800-tól 2000 kilométerig tartó magasságban?

(4 pont)

megoldás


G. 755. A 80 kg tömegű akcióhős olyan ejtőernyőt használ, amivel nyitott állapotban 8 m/s sebességgel süllyed. Egy jelenetben a 60 kg tömegű hősnőt a levegőben elkapja, majd ezután nyitja az ernyőt. Mekkora sebességgel ér földet az összekapaszkodott pár? Milyen magasságból történő leugrás esetén érnének szabadon esve ugyanekkora sebességgel a földre?

(4 pont)

megoldás


G. 756. Egy autó kerekében lévő levegő nyomását a benzinkúton 1,2 bar értékűnek mutatja a nyomásmérő. Feltételezve, hogy sem a gumiabroncs térfogata, sem a benne lévő levegő hőmérséklete nem változik meg, hány százalékkal nő meg a gumiabroncsban lévő molekulák száma, ha a nyomást az előírt 2,4 bar értékre növeljük?

(3 pont)

megoldás, statisztika


P-jelű feladatok

A beküldési határidő 2021. november 15-én LEJÁRT.


P. 5346. Vízszintes talajon egyenletesen haladunk egy nagy kerekű, \(\displaystyle G=100\) N súlyú talicskával. Ekkor 25-25 N erőt kell kifejtenünk függőlegesen a talicska rúdjainak a végére. Vonalzóval és szögmérővel történő szerkesztéssel határozzuk meg, hogy mekkora és milyen irányú \(\displaystyle \boldsymbol F\) erőt kell kifejtenünk a rudak végére, ha ugyanezzel a talicskával \(\displaystyle \alpha=18^\circ\)-os lejtőn haladunk felfelé, illetve lefelé! Igazoljuk számítással is a szerkesztés eredményét! Az egyszerűség kedvéért tegyük fel, hogy a rudak végének a távolsága a talajtól minden esetben megegyezik a talicska kerekének sugarával, és a talicska súlypontja is ugyanekkora távolságra van a talajtól.

Közli: Honyek Gyula, Veresegyház

(4 pont)

megoldás


P. 5347. A kezdetben nyugvó, \(\displaystyle m=2\) kg tömegű test súrlódásmentesen mozoghat a vízszintes felületen. Egy adott pillanatban a testre a felülettel párhuzamosan egy olyan állandó irányú \(\displaystyle F\) erő kezd hatni, amelynek nagysága egyenletesen változva 4 s alatt 0-ról 20 N-ra nő.

\(\displaystyle a)\) Mekkora lesz a test sebessége \(\displaystyle t_1=3\) s múlva?

\(\displaystyle b)\) Mekkora utat tesz meg a test 3 s alatt, ha a \(\displaystyle t_2=2\) s alatt megtett út \(\displaystyle s_2=\frac{10}3\) m?

Közli: Kotek László, Pécs

(5 pont)

megoldás


P. 5348. Bemutatórepülésen egy új utasszállító repülőgép 85,2 m/s sebességgel húzott el a \(\displaystyle 15~^\circ\)C-os levegőben, 150 méteres magasságban. Ez a sebesség az ottani hangsebességnek éppen negyed része, amit úgy szoktak megfogalmazni, hogy \(\displaystyle v=0{,}25\) M, vagyis 0,25 mach értékű. (Ernst Mach (1838–1916) osztrák fizikus figyelmét egy magyar fizikatanár, Antonik Károly (1842–1905) kísérletei terelték a hangrobbanások és általában a hangsebességnél gyorsabban repülő testek mozgásának vizsgálata felé. Itt elért eredményei nyomán őrzi nevét a Mach-szám a repülés gyakorlati szakemberei körében.) A talajszinten a levegő \(\displaystyle 16~^\circ\)C-os volt. Ennek a gépnek az utazási repülési sebessége 900 km/h, ami 0,82 M (0,82 mach értékű) az utazási repülési magasságban, az ottani hőmérsékleten.

A levegőt ideális gáznak tekintve, valamint feltételezve, hogy a levegő hőmérséklete a talajtól mért távolsággal lineárisan változik, határozzuk meg

\(\displaystyle a)\) a levegő hőmérsékletét az utazási repülési magasságban;

\(\displaystyle b)\) az utazási repülési magasságot!

Radnai Gyula (1939–2021) feladata

(4 pont)

megoldás


P. 5349. \(\displaystyle 1{,}5~\Omega\) belső ellenállású zsebtelep párhuzamosan kapcsolt \(\displaystyle R_1=40~\Omega\) és ismeretlen \(\displaystyle R_2\) ellenállású fogyasztókat működtet. Határozzuk meg az ismeretlen ellenállás értékét, ha a zsebtelep összteljesítményének 60%-a jut erre a fogyasztóra.

Közli: Kis Tamás, Heves

(4 pont)

megoldás


P. 5350. Egy átlátszó gömb közepét keskeny, párhuzamos fénynyalábbal megvilágítva a sugarak éppen a gömb felületének átellenes pontján fókuszálódnak. Mekkora a gömb anyagának törésmutatója?

Közli: Széchenyi Gábor, Budapest

(4 pont)

megoldás, statisztika


P. 5351. Vajon miért nem szabad a lézerfénybe belenézni?

Az ember szemlencséje a fényt igen kicsi felületre, jellemzően néhány \(\displaystyle \mu\)m-es tartományra képes fókuszálni. A legérzékenyebb sejtek a retinában vannak, itt a ,,csap'' és ,,pálcika'' nevű idegsejtek mérete a \(\displaystyle \mu\)m-es tartományba esik. A mindennapi életben használt lézerek teljesítménye 0,1 mW és 100 mW között van.

Számítsuk ki, hogy a legkisebb, tehát 0,1 mW teljesítményű lézer fénye 80%-os fényelnyelés mellett mennyi idő alatt melegít fel egy sejtet a károsodást okozó \(\displaystyle 50\,{}^\circ\)C-ra, és mennyi idő alatt a biztos roncsolást okozó \(\displaystyle 100\,{}^\circ\)C-ra. Az egyszerűség kedvéért tekintsünk egy idegsejtet \(\displaystyle 5~\mu\)m átmérőjű és \(\displaystyle 7~\mu\)m mélységű hengernek, amelynek sűrűségét és fajhőjét a vízével vehetjük egyenlőnek. A szem hőmérsékletét vegyük \(\displaystyle 36~^\circ\)C-nak, és egyéb hatásokkal (elmozdulások, hővezetés stb.) most ne törődjünk. A kapott időt vessük össze az emberi szem kb. 0,2 másodperces reakcióidejével!

Közli: Vass László, Budapest

(4 pont)

megoldás


P. 5352. Egy \(\displaystyle R\) ellenállású, \(\displaystyle A\) keresztmetszetű, zárt körvezetőt \(\displaystyle B\) indukcióvektorú mágneses térben szeretnénk forgatni a síkjában lévő szimmetriatengelye körül állandó \(\displaystyle \omega\) szögsebességgel. Mekkora átlagteljesítménnyel tudjuk ezt megtenni?

Közli: Szász Krisztián, Budapest

(4 pont)

megoldás


P. 5353. Mi az oka annak, hogy a kibányászott uránérc aktivitása jelentősen nagyobb, mint a belőle készülő uránsóé?

Közli: Simon Péter, Pécs

(4 pont)

megoldás


P. 5354. Motoros játékvonat halad \(\displaystyle R\) sugarú, kör alakú pályán, állandó nagyságú \(\displaystyle v\) sebességgel. A kör középpontjától \(\displaystyle d < R\) távolságra egy állandó, \(\displaystyle f_0\) frekvenciájú hangot kibocsátó, pontszerű hangforrás helyezkedik el. A vonatra egy mikrofont rögzítünk. Milyen határok között változik a mikrofon által észlelt hang frekvenciája? (A hang sebessége \(\displaystyle c\).)

Közli: Vigh Máté, Biatorbágy

(6 pont)

megoldás, statisztika


A fizika gyakorlatok és feladatok megoldásait honlapunkon keresztül küldheted be:

(Az interneten keresztül történő beküldésről olvasd el tájékoztatónkat)