Fórum: Segítség matematikai összefüggések megértéséhez

Szeretnél hozzászólni? Jelentkezz be.

2010-09-23 11:59:02

A korábbi kérdésemhez visszatérve...

"n0 küszöbszám, hogy minden n-re érvényes, hogyha n nagyobb n0-nál, akkor az an az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik."

Az n-ekre tulajdonképpen miknek kell érvényesnek lennie?

Mert ez a rész azt mondja, hogy minden n-re érvényes valami, ha nagyobb n0-nál, de azt már nem írja le, hogy mi, hanem egy más dologgal jön, azzal, hogy: akkor az an az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik.

Vagy ennek:(akkor az an az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik) kell érvényesnek lennie az n-re?

[32] SmallPotato	2010-09-23 05:21:44
Persze, nincsen.
Előzmény: [31] Róbert Gida, 2010-09-23 00:27:22

[31] Róbert Gida	2010-09-23 00:27:22
Ehhez amit te írsz az is kellene, hogy minden évben 18 éves koráig Géza ugyanannyit nő, ami persze nincsen benne a szövegben.
Előzmény: [30] SmallPotato, 2010-09-22 23:05:34

[30] SmallPotato	2010-09-22 23:05:34
A feltételek alapján évente ketten összesen háromszor annyit nőnek, mint Géza. Tizennyolc év alatt 183 = 54-szer annyit. De a tizennyolc év alatt 335-(48+53) = 234 centimétert nőttek összesen. Eszerint Géza egy évben $\frac{234}{54} = \frac{13}{3}$ centimétert nőtt, tehát 9 év alatt $9\frac{13}{3} = 39$ centimétert; vagyis 9 éves korában 48+39 = 87 centiméter magas volt.
Előzmény: [28] Mérilu, 2010-09-22 19:00:05

[29] Róbert Gida	2010-09-22 20:33:35
Mondd meg a tanárodnak, hogy ennyi adatból nem lehet kiszámítani.
Előzmény: [28] Mérilu, 2010-09-22 19:00:05

[28] Mérilu

2010-09-22 19:00:05

Sziasztok! Segítene valaki megoldani? Zsuzsi és Géza azonos napon születtek.Zs.53cm.G.48cm hosszal.Szüleik minden szülinapjukon feljegyezték a magasságukat.A 18. szülinapon összehasonlították . Zs:minden évben 2szer annyit nőtt mint G.Magasságuk összege 335cm. Milyen magas volt G. 9 éves korában?

Segítsetek lécci!! Holnap lessz amatek óra és addigra kellene!!

Köszi Méri

[27] ancestral

2010-09-22 17:33:18

Köszi a kijavítást.

Sajnos azonban nem sikerült jobban megértenem ezt. Esetleg egy példán keresztül nehéz lenne elmagyarázni ezt?

[26] SAMBUCA	2010-09-22 17:26:26
igen, az volt rosszul. az epszilon sugarú környezet pedig: (a- $\varepsilon$ ,a+ $\varepsilon$ ) intervallum (nyílt)
Előzmény: [25] ancestral, 2010-09-22 17:23:14

[25] ancestral	2010-09-22 17:23:14
Bocsi, de az epszilon sugarú környezet mi pontosan?

[24] ancestral

2010-09-22 17:21:22

Az volt a gond, hogy ez helyett: (hogyha n nagyobb n0-nál) ez volt: (hogyha "an" nagyobb "an0"-nál)?

De mégis mit jelent ez az egész?

[23] SAMBUCA	2010-09-22 17:20:04
És ez azt jelenti, hogy az a akkor lesz a sorozat határértéke, ha elég nagy n esetén (n>n₀) a sorozat bármely a_n eleme az a kis (epszilon sugarú) környezetébe esik.
Előzmény: [22] SAMBUCA, 2010-09-22 17:17:27

[22] SAMBUCA

2010-09-22 17:17:27

ez nem teljesen pontos. helyesen:

Az a valós számot az a_n sorozat határértékének nevezzük éppen akkor, ha minden előre megválasztott tetszőlegesen kicsi epszilon pozitív számhoz létezik n₀ küszöbszám, hogy minden n-re érvényes, hogyha n nagyobb n₀-nál, akkor az a_n az a-nak epszilon sugarú környezetébe esik.

Előzmény: [21] ancestral, 2010-09-22 17:12:17

[21] ancestral

2010-09-22 17:12:17

Üdv!

Tudna valaki segíteni nekem annak megértésében, hogy a határértékhez kapcsolódó alábbi meghatározás mit is jelent?

Az "a" valós számot az "an" sorozat határértékének nevezzük éppen akkor, ha minden előre megválasztott tetszőlegesen kicsi epszilon pozitív számhoz létezik "n0" küszöbszám, hogy minden "n"-re érvényes, hogyha "an" nagyobb "an0"-nál, akkor az "an" az "a"-nak epszilon környezetébe esik.

[20] SmallPotato

2010-07-28 12:37:49

A nyílásszög (talán sejted is ...) a félnyílásszög kétszerese.

Mondjuk pl. egy a kúp tengelyén átmenő sík és a kúppalást metszésvonalaként adódó két egyenes (két "szemközti" alkotó) szöge, amely értelemszerűen két félnyílásszöget foglal magába.

Előzmény: [19] László V, 2010-07-28 11:26:02

[19] László V

2010-07-28 11:26:02

Ha a kúp félnyílásszöge valóban a tengely és az alkotó által bezárt szög, akkor minden rendben van.

De akkor mi a nyílásszög?

[18] Szabó Máté	2010-07-27 23:57:37
Miért? PP* párhuzamos a kúp tengelyével. PP1 meg a P-t tartalmazó alkotóval (nem túl meglepő módon). Az alkotó és a tengely szöge a félnyílásszög.
Előzmény: [17] László V, 2010-07-27 19:05:31

[17] László V

2010-07-27 19:05:31

"Az így keletkezett PP*P1 háromszög derékszögű, P-nél levő szöge a kúp félnyílásszöge,"

http://www.komal.hu/cikkek/dandelin/ellipszis.h.shtml

De akkor itt a P-nél lévő szög a kúp nyílásszöge, nem pedig a félnyílásszöge.

Nem?

[16] Blinki Bill	2010-07-27 08:52:29
Egyenes kúp esetén, ha egy olyan síkkal metszük el a kúpot, mely sík tartalmazza a kúp tengelyét, akkor a kapott metszet egy egyenlő szárú (spec. esetben egyenlő oldalú is lehet) háromszög, melynek szárszöge a kúp nyílásszöge.
Előzmény: [12] László V, 2010-07-26 19:21:24

[15] jonas	2010-07-26 22:55:59
Szerintem a nyílásszög a tengely és az alkotók szögének a kétszerese.
Előzmény: [14] László V, 2010-07-26 20:58:43

[14] László V

2010-07-26 20:58:43

" Az így keletkezett PP*P1 háromszög derékszögű, P-nél levő szöge a kúp félnyílásszöge, "

http://www.komal.hu/cikkek/dandelin/ellipszis.h.shtml

Gondolom, a kúp nyílásszöge a kúp alaplapja és palástja közötti szög. Akkor az idézett rész nem igaz? Mert a P-nél lévő szög semmiképp sem lehet az alaplap és a palást által bezárt szög fele.

[13] Lóczi Lajos	2010-07-26 20:47:48
A nyílásszög fele.
Előzmény: [12] László V, 2010-07-26 19:21:24

[12] László V

2010-07-26 19:21:24

Valaki meg tudná mondani, hogy mi az a kúp félnyílásszöge?

Köszönöm!

[11] Szabó Máté	2010-07-25 16:37:02
Igen, helyesen válaszoltad meg a kérdésed :) "a" és "b" valóban a szögek koszinuszai, de arányuk pont a távolságok (PF1 és PD) arányával egyezik meg.
Előzmény: [10] ancestral, 2010-07-25 15:53:33

[10] ancestral

2010-07-25 15:53:33

Köszi!

Remélem ez már tényleg az utolsó kérdésem, ami ennek kapcsán felmerült bennem.

Az utolsó mondatban ez áll: "Vizsgálatunk eredménye, hogy az ellipszis pontjaira teljesül, hogy egy adott ponttól (fókusz) és egy adott egyenestől (direktrix) mért távolságuk hányadosa állandó, ..."

Itt nyilván b/a-ról van szó.

A problémám az, hogy a konstansok nem távolságok, hanem "a megfelelő bezárt szögek cosinusai".

Ez nem ellentmondás?

Vagy ez pont azért nem ellentmondás, mert b/a=PP1/PD=PF1/PD, ahol PF1 egy fókuszponttól, DP meg az egyenestől való távolság?

[9] Szabó Máté

2010-07-25 12:19:06

2- Van két egyenletünk: PP1=PP*/a és PD=PP*/b. Mindkét egyenletet beszorozzuk a konstatnssal, így ezeket kapjuk: PP1.a=PP* és PD.b=PP* (most jobb híján .-tal jelölöm a szorzást). Tehát PP1.a=PP*=PD.b, azaz PP1/PD=b/a.

1- Nekem is az jött ki, mert figyelmetlen voltam. Helyesen b/a.

3- Igen ezt jól gondolod (már ha én jól értem :) )

Előzmény: [8] ancestral, 2010-07-25 11:27:49

[1] [2] [3] [4]

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?