Fórum: Emelt szintű érettségi Matematikából

aranyos vagy köszi szépen.

Izé...marketinghez :)

Sunandshine!!! Nagyon szépen köszönöm, tényleg sokat segítettél. Sajnos, én nem tudom ezt viszonozni(kereskedelemhez nem értek) De sok sikert!!!

ja és esetleg nincs valaki,aki merketingből is tudna segíteni,mert pénteken meg abból szóbelizek emelten,és van két tételrész amit nem találok nem hiszem hogy sokan reagálnának,de azért megkérdezem,hátha...

doom, már megint köszi a segítséget

gphilip!

Hozzuk közös nevezőre őket [ami (10²⁰⁰⁵+1)(10²⁰⁰⁶+1)]! Ekkor a bal oldali kifejezés számlálója ez lesz:

(10²⁰⁰⁴+1)(10²⁰⁰⁶+1)=10⁴⁰¹⁰+10²⁰⁰⁴+10²⁰⁰⁶+1

illetve a jobb oldalié:

(10²⁰⁰⁵+1)(10²⁰⁰⁵+1)=10⁴⁰¹⁰+2*10²⁰⁰⁵+1

Mivel a baloldalon szereplő 10²⁰⁰⁶=10*10²⁰⁰⁵>2*10²⁰⁰⁵, így a baloldali kifejezés a nagyobb.

De megnőtt a forgalom reggel óta! :)

sunandshine!

1) A 24-es tétel lényegében két részből áll, így mindkét helyről lehet válogatni az alkamazásokat, azaz a kombinatorikus részből pl. a halmaz részhalmazainak száma vagy a binominális-tétel; illetve a valószínűságszámításos részből a már általad is említett szerencsejátékok, illetve a találatok valószínűsége.

2) a 23-ashoz: különböző alakzatok területének kiszámítása; felszínszámítás; mérnöki munkában való felhasználás.

3) 22-es tétel: Az addíciós tételek csak egy lehetséges tartalmi elem, nem szükséges, csak színesíti a feleletet.Ha neked nem tetszenek, vagy nincs rájuk idő, akkor nyugodtan bizonyíthatod helyettük pl. a szinusz- vagy koszinustételt is. És ha már mindenhova írtam alkalmazást, akkor már ide is: :) területszámítás; skaláris szorzat; térképészet; építészet.

mesy!

Ha adott kerületű téglapokról van szó, akkor K=2(a+b)-t miatt a+b vehetjük adottnak. Ekkor a kérdés ab maximuma. Mivel a és b is pozitív, így ab is az, így ab akkor maximális, ha maximális. Ekkor a mértani-számtani közép kapcsolata alapján

Mivel adott (azaz paraméter, ha így jobban tatszik), így ez maximuma. Ám a mértani-számtani középek kapcsolatáról szóló tétel alapján egyenlőség akkor és csak akkor áll fenn, ha a=b. Tehát a téglalap négyzet.

a 23-as és 24-es tételhez nem tudtok jó alkalmazásokat?

az enyém rosszabb lett, nekem 44pontom lett,ami 38

jah és n viktor kösszke mindent megvan egy könyv a matematika szobeli érettségi kidolgozása és ami benne van az elég szerintettek szobelire???? hol lehet megtalálni azt ahol +vannak adva hogy milyen tételhez hány alkalmazás kell stb??

egyébként sztem itt senkinek nem lett olyan szar az irásbelije mint az enyém nekem csak 44

én biztosan egyszerüsitenék 0kal:) ugy csinálnám mintha csak ez lenne 10a negyediken+1/10 az ötödiken+1 v. 10 az ötödiken+1/ 10a hatodikon+1 de sztem nem valoszinü hogy igy jo

nézegettem ezt a feladatot, és vmi lecsapta a biztit az agyamban, e nem tudom megoldani így hirtelen.. hogy is kell? :D

Melyik a nagyobb?

tétel:lehetetlen esemény valószínűsége 0 biz.: - mivel a biztos esemény és a lehetetlen esemény szorzata üreshalmaz, -a biztos esemény összege pedig egyenlő:biztos esemény+lehetetlen esemény -1= 1+0 vagyis 1=biztos esemény+lehetetlen esemény -tehát lehetetlen esemény valószínűsége 0.

azt hiszem ez egy nagyon egszerű tétel és bizonyítása,talán túl egyszerű is,de nem nagyon találtam másikat,hátha segít

Köszike! Akkor már csak a 8as tételhez segítsetek bizonyítást!!!

Klio! doom a 2.oldalon szerintem jól leírta a kombinatorikus modellt(53.hozzászólás)ez a tétel 2.fele,az első meg variáció,kombináció,permutáció.Szerintem...

Még egy kérdés...a kombinatorikus modell...(24) bár néztem, hogy több embernek okozott gondot...

Sziasztok! A kérdésem a 8as tétellel kapcsolatos. (adatsokaságok jellemzői, a valószínűségszámítás elemei) Tudna nekem valaki oda bizonyítást? Előre is köszike

Sziasztok!abban szeretnék segítséget kérni, hogy hogy bizonyítsam , hogy adott kerületű téglalapok közül a négyzetnek a legnagyobb a területe, a különböző közepek segítségével?előre is köszi a segítséget:)

szerintetek a 22-eshez az addíciós tételek is kellenek? ha már nagyon idegesítő vagyok akkor szóljon valaki és nem kérdezek többet..

éshát a 23ashoz se tudom,mit alaklmazzak!!! remélet tud vki segíteni mert kezdek pánikba esni,talán nem az utolsó nap kellett volna befejeznem a tételek kidolgozását...

köszi szépen!!!! kérdezhetek még?(ha nem akarsz válaszolni,úgyse válaszolsz) :-)))) a 24-eshez szintén alakalmazás kellene.... a szerensejátékot írtam,csak gondoltam kell vmi tudományosabb-matekosabb is,merthogy 3-4 alakalmazást írnak a követelmények köszönöm szépen előre is

Szerintem az azok alapfogalamk nem szükségesek, elég hosszú a tétel, így ezen ne menjen el idő. Inkább definícióként mond el a mószereket pl. Indirekt bizonyítás: Az állítás tagadásának feltételezéséből, helyes logikai lépések során ellentmondásra jutunk. Ezután pedig mindegyikre mutass egy példát, lehetőleg nem túl hosszúakat, például:

Pithagorasz tétel bizonyítása (direkt bizonyítás);

2 négyzetgyöke irracionális szám; (indirekt bizonyítás)

Bármely egyszerű gráfnak van legalább két egyenlő fokszámú pontja; (skatulya elv)

Véges halmaz részhalmazainak száma (teljes indukció) [2ⁿ].

Ha elég ügyes vagy, mindezzel végzel 10-12 perc alatt. Ha nem, akkor inkább hagyd ki, ami kimaradt, úgyis elég 1 tétel bizonyítása a max. ponthoz. Így a feladatra marad 7-8 perced elmondani, ami a tavalyiakat elnézve elég lesz. Ehhez a tételhez elég furcsa lenne "alkalmazásokat" mondani de szerintem nem is kell, hisz végig alkalmaztad a tételek bizonyítása során. Így ha beláttál min. 3 tételt akkor szerintem elég annyit mondanod a végén, hogy ezeket a bizonyítási módszereket különböző tételek, feltevések bizonyításában használhatjuk, mint az előbbiekben is megfigyelhettük.

u.i: így visszaolvasva kicsit szájbarágósra sikerült, de remélem attól még segít! :)

és szerintetek elég,ha átfutom a logika alapfogalmait(állítás,tagadás,implikáció,diszjunkció stb...)és aztán elmondom az alapvető bizonyítási módszereket,1-1 tétellel:direkt,indirekt,teljes indukció,skatulyaelv és szorzattá alakítás lécci segítsetek,mert holnapra még ezer kérdésem lenne,de igyekszem szelektálni

egy kis gyors segítség kéne,még most jövök rá,mennyi mindent nem tudok.holnap lesz a szóbelim,szóval nem tudom mit írjak a 25.tétel(bizonyítási módszerek) alakalmazásaihoz?lécci segítsetek ha tudtok valami jót

Köszi!:-) Kezdek pánikolni... Van is rá okom, mert csak 64 százalékos lett az írásbelim. Nektek hogy sikerült?

Sztem is! :) :p

Sztem igen :-)

Van egy idióta kérdésem:

Ha elmondok egy definíciót, de nem mondom ki, hogy az definíció volt, akkor arra kaphatok pontot?

Szia!

Egy kis hozzáfűznivaló:

1) Hiába mondasz el n darab definíciót, ha nincs köztük hibátlan akkor nem kapod meg rá a maxiumum (azaz 2) pontot, ugyanis a idevágó kompetencia így hangzik:

Legalább egy hibátlanul elmondott definíció: 2 pont. Minden más esetben maximum 1 pont adható.

2) A definíciónak, a tételnek, ill. a feladatnak nem kell olyan szorosan kapcsolódnia, mint ahogy Te csináltad (persze marha jól hanzik, elámulnak a vizsgáztatók... stb., ja és nekem is jobban tetszik... :p ). Ha egy olyan tételt húzol ki, amelyik "nem az erősséged", elég ha elmondasz egy "bugyuta" definíciót, ill. és/vagy egy olyan tételt, aminek könnyű a bizonyítása - bár nem túl elegáns megoldás, de így nincsenek estleges "életbevágó" pontok kockáztatva. (De szép magyaros lett.)

3) A vizsgáztató elvileg nem szakíthatja meg a feleletet, csak ha a vizsgázó nyilvánvalón helytelen dolgokat mond, vagy elakadt (pl. nem bírja megoldani a példát). Persze itt erősen kifogásolható és változó a nyilvánvalóan szó szerepe...

U.i.: a matektanárom elemeltszintű vizsgáztató, két éve rajtunk gyakarol ( :s ) és mindent általa ismert szabályt elmondott N alkalommal (N >> 5), így ezekbe' elég biztos vagyok. :)

Üdv: Cserép Gergő

Szia!

Ok adnak egy feladatot, hogy old meg, persze ahhoz kapcsolodoan, amit huztal. A feladatot ugye ugy oldod meg, hogy teteleket definiciokat hasznalsz fel. En eloszor a felhasznalt definiciokat kimondtam, a teteleket bizonyitottam, majd azok segitsegevel a feladatot megoldottam.

Egy egyszeru pelda: Legyen egy erinto negyszogunk, es azzal kelljen vmit csinalni. Old meg a feladatot, es nezd meg, hogy milyen teteleket, definiciokat hasznalsz fel. Ezutan a feleletet igy epitenem fel:

1.)definiciok: pl. Azon negyszogeket, amelyekbe kort lehet irni erinto negyszogeknek nevezzuk. 2.)tetelek: pl. Az erintonegyszogek szemkozti oldalai hosszanak osszege paronkent megegyezik. Termeszetesen ezutan oda-vissza is bizonyitanam: Azon negyszogeket, amelyek szemkozti oldalai hosszanak osszege paronkent megegyezik, erintonegyszogeknek nevezzuk. 3.)A feladat megoldasat levezetnem a fentiek segitsegevel. 4.)Vegul 2-3 gyakorlati alkalmazas, pl.: Van egy erintonegyszog alaku kertem, amibe kor alaku medencet szeretnek, es pl a medence kerulete mekkora lessz, vagy vmi hasonlo.

Ha van meg vmilyen kerdesed, kerdezz csak nyugodtan.

Vik

kösszke, viszont az a gáz ha elöttem lenne egy ilyen akkor tuti a többit is +tudnám csinálni, magamtol kell kitalálni feladatot ami által bebizonyitom a definiciot vagy mi??

Szia!

Tavaly en igy csinaltam:

Eloszor elmondtam a legfontosabb definiciokat, majd bizonyitottam 2-3 tetelt, amiknel a definiciokat is felhasznaltam. Megoldottam a feladatot, aminel a korabban bizonyitott teteleket, es a kimondott definiciokat hasznaltam fel, vegul megemlitettem 2-3 alkalmazast, hogy a korabbiakat hol lehet felhasznalni. A hivatalos dolgok szerint tudtommal eleg 1 definicio, 1 tetel bizonyitva, a feladat es 2-3 alkalmazas, viszont nem art ha tobbet mondasz. Ha nem pontosan mondod ki a definiciot, akkor pontot vonhatnak le, viszont ha elmondasz 2-3-t hibaan akkor is megadhatjak a max. pontot. Egybkent ne aggodj, a vizsgaztatok nem fognak felfalni. Ha valamit nem jol mondasz, akkor megprobalnak segiteni szerintem.

Sok sikert!

Vik

Komolyan összezavarodtam elmondaná nekem valaki, hogy miböl áll tulajdonképpen a szobeli??? mert egy tételhez, pl az elsö tételhez vannak definiciok, azokat mind meg kell tanulni, vagy most eze az egész mi, mik azok az alkalmazások?? hogy építsem fel a szobeli feleletemet???

Első megközelítésként a valószínűségi változón () egy valós szám számot értsünk, meg egy kísérlet véletlen elemi eseményeihez rendel számokat. Pl. ha kockadobás esetén 4-est dobunk, akkor =4. Ezalapján a valószínűségi változón az eseménytéren értelmezett, valós értékeket felfevő függvényt értünk. (Pl. a kockadobásnál á valószínűségi változó a 1, 2, 3, 4, 5, 6 értékeket veheti fel).

Továbbá ha a kísérlet eredményeképpen nem adódnak közvetlenül számérékek - pl pénzfeldobás -, akkor az eseményekhez sokszor hozzárendelünk valamilyen száméréket (valószínűségi változót), így lett a fej esemény értéke 1, az írásé pedig 0.

Sziasztok!

Meg tudja valaki mondani, pontosan mit takar a valószínűségi változó fogalma? Nem értjük a definíciót, nem tudjuk hova kötni.

Előre is köszönöm a segítséget.

Sziasztok...

Nem tudná valaki nekem +mondani, hogy van -e olyan honlap, ahol a Kétszintű szóbeli matematika érettségi kézikönyv benne van??? De maga a könyv atrtalmára lennék kiváncsi

doom minél többet írsz annál jobban örülök,köszi a segítséget

Igen, az is odatartozik, sőt beszélhetsz az elemi függvények transzformációjáról is, vagyis hogy "rajzoljuk" f(x) alapján f(x)+c; c*f(x); f(c*x)... stb. függvényeket. Meg persze az általad is említett analízis (naggyából   deriválás), szerintem a tétel-t is innen lehet könnyen kiválasztani, pl. f(x)=xⁿ függvény deriváltja f'(x)=n*x^n-1.

Ja és persze alkalmazások, pl. szélsőértékfeladatok megoldása; függvény menetének vizsgálata; fizikában grafikonok vizsgálata.

u.i.: tudom, hogy a nagy része nem volt kérdés, de hátha segít valaki másnak... ;)

KÖszönöm,megtaláltam a képlettárat. Esetleg valaki megmondaná,hogy 11-es tétel (függvények vizsgálata) mit tartalmaz? a függvény jellemzése is idetartozik?(z.h,szélsőérték,korlátosság,periodikusság stb.? vagy csak a valós függvények analízisének elemait foglalja magába?köszike

Ezen az oldalon pl. találsz még néhány bizonyítást, amelyek eltérnek a "szokásostól". Nekem a 4-es bizonyítás tetszett a legjobban.

Nem lehet függvénytáblát használni, csak egy képletgyűjteményt, amit ott kapsz, de letölthető amúgy az om.hu-ról (ugyanott van ahol a szóbeli tételek).

Tudtok bizonyítást arra, hogy a (vagy bármilyen nem négyzetszám) irracionális, a szokásos bizonyításon kívül?

Sziasztok! Tudja valaki,hogy lehet-e a függvénytáblázatot használni a szóbelin? Phantom of the opera! ezt az oldalt ajánlom a val.számokhoz,+kombinatorika alapdolgai(permutáció,variáció,kombináció-ismétléses és ismétlés nélküli),nem nagy cucc,szerintem.http://users.atw.hu/vip/erett/matek?tetel24.pdf (a kérdőjel helyére alsó vonalkát írj,csak ezt nekem nem engedte a gép)

Szia!

Matematikán belül: pl. exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása; diffrenciál- és integrálszámítás.

Máshol: kémiában a PH mérése (kiszámítása koncentrációból); fizikában az izotermikus folyamatoknál (pl. a gáz munkája ideális gáz esetén).

Nagyon köszönöm a segítséget! De a kérdéseim még nem apadtak ki. Tehát arra lennék kíváncsi, hogy a logaritmusos tételhez milyen alkalmazásokat lehet kapcsolni. Tudtok ebben segíteni?

"Szóval pl azt mondjátok, hogy véges az a halmaz, amely számossága természetes szám" -- inkább erre voksolnék.

De ettől függetlenül itt egy végességi fogalom, ami elkerüli a természetes számok fogalmát:

"egy halmaz pontosan akkor végtelen, ha létezik bijekció közte és egy valódi részhalmaza között"

Sziasztok! Tudna nekem segíteni valaki abban, hogy a területszámításoshoz (23.) milyen tételt írjak? Köszike!

A 2. tétel alkalmazásaihoz ajánlom nektek a Fazekas matek portált (a google megtalálja). Itt néhány másik tételhez is jó alkalmazások vannak. A 8. tételhez bizonyításnak szerintem jó lehet a Bayes-tétel, vagy valamelyik De Morgan-azonosság is. A 3. tételnél viszont véleményem szerint nem érdemes belevágni a kúpszeletek bizonyításába, mert nagyon könnyen el lehet veszni benne. Sokkal kényelmesebb mondjuk bebizonyítani, hogy a szakaszfelező vagy a szögfelező azon pontok halmaza a síkban, amely stb. Könnyű, de nem rövid.

Még egy kérdés: a 8. tételnél mit lehet bizonyítani? Találtam egy bizonyítást, de az kb. két sor. Gondolom, azt nem fogadnák el.

Sziasztok! Megkérdezhetem, hogy ti a 2. tételhez milyen alkalmazásokat gondoltok? Én a logikai szitát a számossághoz, az értelmezési tartományt a számhalmazokhoz, de ez még csak kettő. Kéne még vagy 2-3, nem?