Fórum: Csak logika

Bevallom elvesztettem a fonalat, pedig látok a feladatban egy személyes utalást :)

Biztos vagy benne, hogy nem inkább az a feladat, hogy két olyan csoportba rendezd az érméket, hogy mindkét csoportban ugyanannyi legyen a fejek száma? (ez nem ugyanaz mint amit te írsz - és ezzel már segítettem a megoldásban) Egyébként pedig lapozz vissza egyet ugyanebben a topikban.

Van egy nagy asztal, amin van nagyon sok 100Ft-os. 128db ezek közül fejjel felfelé van, a többinek az írás felülete van felül. Bekötött szemmel kell a 128db fejjel felül lévő érméket 2 egyenlő részre oszatni. (64-64db) Hogyan lehetséges ez? /nem lehet tapogatni/

Mottó: A NEMZETKÖZI REJTÉLY FOKOZÓDIK! (Virág et. után szabadon.)

Egy majomi age szorzatos kapcsolatban áll egy emberi ega-val. Mindez csak május 27-ig érvényes. :)

A 22 is különleges szám. Az alapfeladat megoldója 3-szorosan, Csimby pedig (egy kivonás után) 4-szeresen örülhet neki, hetente. :))

Mint tanárunk mondta, az eredmény közlése nem egyenlő a megoldással. Az igért módszer: Nevezzük Dátumnak a feladatban szereplő időpontok évszámát. Ez persze az ilyen feladatoknál, ahol az eredmény nem függ attól, melyik évben teszem fel a kérdést, közömbös, a megoldásból kiesik. ( Ellenpélda, amikor a születési évszám jegyeinek összege szerepel ) Legyen a mai Dátum N, Bob és John életkora B ill. J. Készítsünk egy táblázatot, ahol az egyes sorokban feltüntetjük a szóbanforgó időpontokban a Dátum és a két fiú életkorának értékeit. Az állítások értékelését kezdjük hátulról. "amikor Bob feleannyi idős volt, mint a mostani életkoraiknak az összege" . Ezt az életkort írjuk be Bob oszlopába (4. sor) Mikor volt ez? Annyi évvel ezelőtt, mint amennyi Bob mostani és akkori korának különbsége, tehát az ehhez tartozó Dátum ( 5 ) . Mennyi idős volt John ekkor? Mai életkorából levonjuk az azóta eltelt évek számát, a mostani és az akkori Dátum különbségét ( 6 ) . "Amikor Bob kétszer annyi idős" : ( 6 ) kétszerese ( 7 ) . Ennek az időpontnak a dátuma ( 8 ) John életkora ebben az évben ( 9 ) Bob ma ennyi idős, tehát első egyenletünk ( 10 ).

A második feltételből: amennyi 10 év múlva lesz ( John ) : ( 12 ) . John életkora, amikor feleannyi idős volt ( 13 ) . Ennek a Dátuma ( 14 ) . Bob életkora ekkor ( 15 ) . John most ennyi idős, így a második egyenlet ( 16 ).

A kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása a közölt eredmény.

„Ha Bob életkorát angolul írjuk, akkor a szó betűi abc-sorrendben vannak.” Akkor Bob csakis 40 éves lehet.

„John életkora a legnagyobb olyan szám, melyre igaz, hogy a nála kisebb hozzá relatív prím számok mindegyike prím.” Ez a leírás tetszik. Egyáltalán nem nyilvánvaló, hogy melyik számot jelenti. Az A048597 sorozat felsorolja az összes ilyen tulajdonságú számot: ezek szerint John 30 éves.

Annyira kíváncsi voltam mibe fogsz belekötni :) De azt hittem olyasmi lesz, hogy pl. a -49 kisebb nála, relatív prím hozzá és nem prím...

"John életkora a legnagyobb olyan szám, melyre igaz, hogy a nála kisebb hozzá relatív prím számok mindegyike prím."

Ez biztosan nem jó, mert az 1 relatív prím hozzá, de az 1 nem prím.

Csirmaz egyszer bizonyítottan megoldhatatlan feladatot adott a villanyszerelőjének...

Aki megoldotta :D

Lehet, hogy nem csak a vízvezeték szerelők között felülreprezentáltak a matematikusok ;)

ui.: Most jöttem rá, hogy én voltam a 42. regisztráló a fórumon és mivel ez egy nagyon különleges szám, ezért most nagyon boldog vagyok :))

Talán így helyesebb:

"...Bob annyi idős, mint amennyi John lesz, amikor Bob kétszer annyi idős, mint amikor amennyi John volt, amikor Bob feleannyi idős volt, mint a mostani életkorainak az összege..."

Ha Bob életkorát angolul írjuk, akkor a szó betűi abc-sorrendben vannak. John életkora a legnagyobb olyan szám, melyre igaz, hogy a nála kisebb hozzá relatív prím számok mindegyike prím.

Ehhez hasonló egy régi Csirmaz-feladat, amelyet napra pontosan 4 éve tettem fel itt.

A KöMaL 1980-as kitűzésére akkor nem érkezett válasz. Hogyan értsük Python [1805]-ös, fura hozzászólását?

A feladat helyesen (két hiba is volt benne), most már remélem jó:

Bob és John jó barátok. Bob annyi idős, mint amennyi John lesz, amikor Bob kétszer annyi idős, mint amikor John volt, amikor Bob feleannyi idős volt, mint a mostani életkorainak az összege. Továbbá John annyi éves most amennyi Bob volt, amikor John feleannyi idős volt, mint amennyi 10 év múlva lesz.

Most hány éves Bob és John?

Tényleg nem kötözködni akarok, valóban szeretném megoldani ezt a feladatot, márcsak azért is, mert szeretnék közreadni egy, az ilyen típusú feladatoknál alkalmazható módszert, hátha valaki nem ismeri

Mit jelent a "mostani születési éveiknek az összege" ?

Bob és John jó barátok. Bob annyi idős, mint amennyi John lesz, amikor Bob kétszer annyi idős, mint amikor John volt, amikor Bob annyi idős volt, mint a mostani születési éveiknek az összege. Továbbá John annyi éves most amennyi Bob volt, amikor John feleannyi idős volt, mint amennyi 10 év múlva lesz.

Most hány éves Bob és John?

Valóban. 1833,3 liter lenne a minimális üzemanyag felhasználás, de a 100 literes hordók miatt ez nehezen kivitelezhető. Ha megengednénk a fél hordót, akkor lemehetnénk 1850 literig, de a találkozáskor meg kéne felezniük 650, majd visszafelé 350 litert. Úgyhogy maradjunk az 1900 liternél.

100 literes hordók vannak, így az optimum biztosan a 100-nak egész számú többszöröse. 1500 liter már csak ahhoz kell, hogy a telephelyről az elakadt autóért menjen és onnan vissza jöjjenek, mert ez összesen 3000 km utat jelent.

1500 literrel triviálisan nem megoldható, így az opt. legalább 1600 liter. Szerintem 1900 liter az optimum.

Szép megoldás! Grat! Biztos, hogy ez a legkevesebb üzemanyag, amivel meg lehet csinálni?

Rémisztő lett volna 1900 litert írni a feladatba. Az eredeti elgondolásban még benne volt, hogy el kell még hozniuk 2 db, egyenként 800 kg tömegű értékes régészeti leletet is az elakadás helyszínéről, de az már túlságosan elbonyolította volna.

1900 literrel:

1: 400 literrel és 5 hordóval elmegy 400 km-t, ott kidobja az 5 hordót. Majd visszamegy a telephelyre.

2: 500 literrel és 5 hordóval elindul az elakadt autóért, útközben a 400. km-nél felvesz 1 hordót, így 6 hordója lesz. Amikor megérkezik 3-at átad az elakadt autónak, és elindulnak a telephely felé.

3: 400. km-nél pont kifogy az üzemanyaga a 2 autónak, de ott felveszik a 2-2 kidobott hordót, így azzal már a telephelyre érnek.

Köszönöm a megoldást Róbert Gida! Még ennél kevesebb üzemanyaggal is meg lehet csinálni.

javítás: 1:-nél 200 km után dobja ki a hordót.

2300 liter is elég:

1: telephelyről elindul, 200 literrel a tartályában és 1 hordóval elmegy 100 km-t, ott kidobja a hordót és visszamegy a telephelyre

2: telephelyről elindul 600 literrel a tartályában és 4 hordóval elmegy 600 km-t, ott kidobja a 4 hordót és visszamegy a telephelyre

3: telephelyről most már tényleg az elakadt terepjáróért megy 800 literrel a tartályában és 2 hordóval, amikor megérkezik már csak 500 litere marad, 2 hordót az elakadt terepjárónak adja és elindulnak a telephely felé.

4: 600. km-nél éppen kifogy az üzemanyaga az egyik terepjárónak (ami korábban elakadt), de ott felveszik a 4 hordót (2-2 arányban elosztva az autók között).

5: 200. km-nél megint kifogy az üzemanyaga az egyik autónak, de ott felveszi a korábban kidobott hordót. Ezzel már mindkét autó visszaér.

Ismerőseimnek elküldtem már e-mailben, de most ide is felteszem az idei szilveszteri feladatomat.

Kedves Harinov! Annyi lenne a segítség, hogy csak abban a kunyhóban lehet otthon, ami a saját tulajdona, vagy ha nem, akkor bérli valakitől. BoKa!

Szia! Először is 3 napot nem lehet otthon de nem léphet ki a házból a megoldás kiül a tetőre Másodszor is legyen otthon meg ne is ez úgy tudja elintézni hogy kihajol az ablakon vagy alszik A harmadik eset meg egyértelmű Válasz: 11. feladat Hajba Károly részére