KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
English Információ A lap Pontverseny Cikkekről Távoktatás Hírek Fórum Internetes Tesztverseny
Játékszabályok
Aktuális feladatok
A verseny állása
Regisztráció

 

Rendelje meg a KöMaL-t!

Támogatóink:

Ericsson

Google

Emberi Erőforrások Minisztériuma

Emberi Erőforrás Támogatáskezelő

Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet

ELTE

Reklám:

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

A korábban kitűzött feladatok és megoldásuk

  Hírek, hirdetések    Játekszabályok    Az aktuális feladatok    Eredmények    A korábbi feladatok    Regisztráció  

Ön még nem jelentkezett be.
Név:
Jelszó:
MatematikaFizikaInformatika
2011. május 23. - 2011. június 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. április 18. - 2011. május 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. március 16. - 2011. április 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. február 7. - 2011. március 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2011. január 3. - 2011. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. november 29. - 2010. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. október 25. - 2010. november 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. május 31. - 2010. július 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. április 26. - 2010. május 27. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. március 22. - 2010. április 22. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. február 15. - 2010. március 18. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2010. január 11. - 2010. február 11. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. november 30. - 2009. december 31. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. október 19. - 2009. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. június 8. - 2009. július 9. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. április 27. - 2009. május 28. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. március 25. - 2009. április 25. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. február 16. - 2009. március 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2009. január 7. - 2009. február 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. december 1. - 2009. január 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. október 20. - 2008. november 19. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. május 21. - 2008. június 21. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. április 14. - 2008. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. március 10. - 2008. április 10. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. február 4. - 2008. március 5. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2008. január 3. - 2008. február 1. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. november 16. - 2007. december 16. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. október 15. - 2007. november 13. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. május 17. - 2007. június 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. április 16. - 2007. május 15. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. március 8. - 2007. április 6. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. február 6. - 2007. március 8. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2007. január 4. - 2007. február 3. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. november 30. - 2006. december 30. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
2006. október 24. - 2006. november 23. 1-6. osztályosok
7-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok
1-8. osztályosok
9-10. osztályosok
11-12. osztályosok

Fizika feladatok, 1-8 osztály

1. feladat. Egy homogén, azonos falvastagságú, 10 cm sugarú üreges (belül levegőt tartalmazó) alumíniumgömb úszik a vízen úgy, hogy pontosan 10 cm magas rész látszik ki a vízből. Milyen vastag a gömb fala?
  (A) 0,66 cm
  (B) 1,43 cm
  (C) 7,18 cm
  (D) 8,57 cm
  (E) 9,34 cm

Helyes válasz: a

Indoklás: Arkhimédész törvénye alapján a gömb súlya postosan annyi, mint a kiszorított víz súlya, ami viszont a gömb térfogatának feléből számítható. Tekintsük a levegőt súlytalannak, ekkor

\varrhoAl.VAl=\varrhovíz.Vvíz


\varrho_{Al}\cdot \frac{4\pi}{3}\left(R^3-r^3\right)=\varrho_{víz}\cdot \frac{4\pi R^3}{6}


5,4\cdot\left(R^3-r^3\right)=R^3

4,4R3=5,4r3


\frac rR=\sqrt{\frac{4,4}{5,4}}\approx 0,934

Ezek szerint r=9,34 cm, a gömb fala pedig 10 cm-9,34 cm=0,66 cm


2. feladat. Peti minden reggel egyenletesen sétálva pontosan 10 perc alatt ér be a tőle 600 m-re lévő iskolába. Egy nap azonban útjának kétharmadánál eszébe jutott, hogy otthonhagyott valamit, ezért egyenletes sebességgel hazaszaladt, majd ugyanilyen sebességgel futott az iskoláig, és csak két percet késett ahhoz képest, mintha nem fordult volna vissza. Milyen gyorsan futott?
  (A) 3,6~\frac{km}{h}
  (B) 6,92~\frac{km}{h}
  (C) 9~\frac{km}{h}
  (D) 11,25~\frac{km}{h}
  (E) 18~\frac{km}{h}

Helyes válasz: d

Indoklás: Ha eljutott útjának kétharmadáig, az azt jelenti, hogy \frac{20}{3} perc alatt megtett 400 m-t. Ekkor fordult vissza, és futva tette meg a 400 m-t hazáig, majd a 600 m-t az iskoláig összesen 12-\frac{20}{3}perc alatt. Sebessége tehát:


\frac{400~m+600~m}{12-\frac{20}{3}~perc}=\frac{1~km}{\frac{16}{60\cdot 3}~h}=11,25~\frac{km}{h}


3. feladat. 20 m magasból kiejtünk egy pontszerűnek tekinthető golyót, mely az esés után 1~\frac ms-mal gurulni kezd vízszintesen. Mekkora az átlagsebessége az esés kezdetét követő 3 másodperc alatt?
  (A) 7~\frac ms
  (B) 7,2~\frac ms
  (C) 9,1~\frac ms
  (D) 10~\frac ms
  (E) 11~\frac ms

Helyes válasz: a

Indoklás: Az átlagsebességet úgy számoljuk ki, hogy a megtett utat elosztjuk a megtételhez szükséges idővel. Ebben az esetben az eséshez szükséges idő t_1=\sqrt{\frac{2s_1}{g}}=2~s (s1=20 m) Vagyis a 3 másodpercből kettő alatt esik le, a maradék egy alatt pedig 1 m-t halad a földön Ebből az átlagsebesség:


v=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{20~m+1~m}{3~s}=7~\frac{m}{s}


4. feladat. Hányszor nagyobb nyomás éri a búvárt a víz alatt 20 méterrel, mint a szárazföldön?
  (A) Ugyanakkora
  (B) Kétszer nagyobb
  (C) Háromszor nagyobb
  (D) Négyszer nagyobb
  (E) A búvár felületétől függ

Helyes válasz: c

Indoklás: A hidrosztatikai nyomást a pv=\varrho.g.h összefüggés alapján lehet kiszámolni, ahol \varrho a víz sűrűsége. A víz alatt lévő búvárra hat a légkör nyomása \left(p_l\right) is. Ezek alapján a két nyomás aránya:


\frac{p_l+p_v}{p_l}=\frac{10^5~Pa+1000~\frac{kg}{m^3}\cdot 10~\frac{m}{s^2}\cdot 20~m}{10^5~Pa}=\frac{10^5~Pa+2\cdot 10^5~Pa}{10^5~Pa}=3

Vagyis a búvárra ható nyomás a légköri nyomás háromszorosa.


5. feladat. Hány fokosan lesz a 40°-os kétméteres rézhuzal 1 mm-rel rövidebb?
  (A) -30°
  (B) -20°
  (C) 10°
  (D) 30°
  (E) 70°

Helyes válasz: c

Indoklás: A réz lineáris hőtágulási együtthatója \alpha_{Cu}=1,68\cdot 10^{-5}~\frac 1K A hőtágulási összefüggés alapján l=l0(1+\alpha.\Deltat), ahol l0 a 20°-os huzal hossza. Vagyis:


\frac{1999~mm}{2000~mm}=1+\alpha\cdot\Delta t

-5.10-4=\alpha.\Deltat


\Delta t=\frac{-5\cdot 10^{-4}}{1,68\cdot 10^{-5}~\frac 1K}\approx -29,76~K

Ennyi °C-kal lesz tehát hidegebb 40°-nál, mikor 1 mm-rel megrövidül. Vagyis a hőmérséklete 40°-29,76° \approx10°

Támogatóink:   Ericsson   Google   Szerencsejáték Zrt.   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Oktatáskutató és Fejlesztő Intézet   ELTE   Nemzeti Tehetség Program   Nemzeti
Kulturális Alap