Az A. 529. feladat (2011. február)

A. 529. Adott a síkon egy k kör és k egy AB húrja, valamint az AB szakasz négy további belső pontja: C, D, E és F. Rajzoljuk meg a C ponton át a k kör egy tetszőleges X₁X₂ húrját, a D ponton keresztül az Y₁Y₂ húrt, a E ponton keresztül az U₁U₂ húrt, végül a F ponton keresztül a V₁V₂ húrt úgy, hogy X₁, Y₁, U₁ és V₁ az AB egyenesnek ugyanazon az oldalán legyenek, és

teljesüljön. Legyen az X₁X₂ és Y₁Y₂ egyenesek metszéspontja Z, az U₁U₂ és V₁V₂ egyenesek metszéspontja pedig W. Mutassuk meg, hogy az ilyen módon kapható ZW egyenesek egy ponton mennek át, vagy pedig párhuzamosak egymással.

(5 pont)

A beküldési határidő 2011. március 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

3 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Nagy 235 János, Nagy 648 Donát.
2 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2011. februári matematika feladatai