Az A. 675. feladat (2016. szeptember)

A. 675. Legyen \(\displaystyle r(x)\) egy \(\displaystyle n\)-edfokú, valós együtthatós polinom. Bizonyítsuk be, hogy ha \(\displaystyle n\) páratlan, akkor az olyan, valós együtthatós \(\displaystyle p(x)\) és \(\displaystyle q(x)\) polinomokból álló párok száma, amelyek teljesítik a \(\displaystyle \big(p(x)\big)^3 + q(x^2) = r(x)\) egyenletet, kisebb, mint \(\displaystyle 2^n\).

Az 1. International Olympiad of Metropolises feladata nyomán

(5 pont)

A beküldési határidő 2016. október 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Tóth Viktor, Váli Benedek, Williams Kada.
4 pontot kapott:	Baran Zsuzsanna, Bukva Balázs, Kővári Péter Viktor, Matolcsi Dávid.

A KöMaL 2016. szeptemberi matematika feladatai