KöMaL - Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Belépés
Regisztráció
 English
Információ
A lap
Pontverseny
Cikkek
Hírek
Fórum
Versenykiírás
Tudnivalók
Nevezési lap
Feladatok
Eredmények
Korábbi évek
Arcképcsarnok
Munkafüzet

Rendelje meg a KöMaL-t!

KöMaL Füzetek 1: Tálalási javaslatok matematika felvételire

VersenyVizsga portál

Kísérletek.hu

Matematika oktatási portál

Az A. 675. feladat (2016. szeptember)

A. 675. Legyen \(\displaystyle r(x)\) egy \(\displaystyle n\)-edfokú, valós együtthatós polinom. Bizonyítsuk be, hogy ha \(\displaystyle n\) páratlan, akkor az olyan, valós együtthatós \(\displaystyle p(x)\) és \(\displaystyle q(x)\) polinomokból álló párok száma, amelyek teljesítik a \(\displaystyle \big(p(x)\big)^3 + q(x^2) = r(x)\) egyenletet, kisebb, mint \(\displaystyle 2^n\).

Az 1. International Olympiad of Metropolises feladata nyomán

(5 pont)

A beküldési határidő 2016. október 10-én LEJÁRT.


Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Tóth Viktor, Váli Benedek, Williams Kada.
4 pontot kapott:Baran Zsuzsanna, Bukva Balázs, Kővári Péter Viktor, Matolcsi Dávid.

Támogatóink:   Ericsson   Cognex   Emberi Erőforrás Támogatáskezelő   Emberi Erőforrások Minisztériuma   Nemzeti Tehetség Program    
MTA Energiatudományi Kutatóközpont   MTA Wigner Fizikai Kutatóközpont     Nemzeti
Kulturális Alap   ELTE   Morgan Stanley