Az A. 381. feladat (2005. október)

A. 381. Egy n oldalú ,,dobókockát'' addig dobálunk, amíg mind az n lehetséges eredményt legalább egyszer megkapjuk. Mennyi a dobások számának várható értéke?

Kollman Anikó, Budapest

(5 pont)

A beküldési határidő 2005. november 15-én LEJÁRT.

Megoldásvázlat. Ismeretes, hogy egy p valószínű esemény bekövetkezéséhez szükséges kísérletek számának várható értéke 1/p.

Ha már k-féle eredmény kijött, akkor annak valószínűsége, hogy új eredményt kapunk, (n-k)/n. Az új eredmény produkálásához tehát várhatóan n/(n-k) dobás kell.

Az összes dobások számának várható értéke .

Statisztika:

26 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Balambér Dávid, Csóka Győző, Dücső Márton, Erdélyi Márton, Fischer Richárd, Gyenizse Gergő, Hujter Bálint, Jankó Zsuzsanna, Kisfaludi-Bak Sándor, Kónya 495 Gábor, Korándi Dániel, Nagy 224 Csaba, Nagy 317 Péter, Nagy Gergely Gábor, Paulin Roland, Radnai András, Szűcs Gergely, Tomon István, Udvari Balázs.
4 pontot kapott:	Ureczky Bálint.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	4 versenyző.

A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai