Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 507. feladat (2010. április)

A. 507. A \(\displaystyle K_1,\dots,K_6\) körök ebben a sorrendben, kívülről érintik a \(\displaystyle K_0\) kört. Minden \(\displaystyle 1\le i\le 5\)-re a \(\displaystyle K_i\) és \(\displaystyle K_{i+1}\) körök kívülről érintik egymást, továbbá \(\displaystyle K_1\) és \(\displaystyle K_6\) is kívülről érintik egymást az ábra szerint. Jelöljük a \(\displaystyle K_i\) kör sugarát \(\displaystyle r_i\)-vel (\(\displaystyle 0\le i\le6\)). Igazoljuk, hogy ha \(\displaystyle r_1r_4=r_2r_5=r_3r_6=1\), akkor \(\displaystyle {r_0\le 1}\).

Javasolta: Strenner Balázs (Székesfehérvár)

(5 pont)

A beküldési határidő 2010. május 10-én LEJÁRT.


Statisztika:

2 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:Nagy 648 Donát.
1 pontot kapott:1 versenyző.

A KöMaL 2010. áprilisi matematika feladatai