Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 820. feladat (2005. október)

C. 820. Legyenek 0\lea,b,c,d\le2005 egész számok. Mi a valószínűsége annak, hogy ab+cd páros szám?

(5 pont)

A beküldési határidő 2005. november 15-én LEJÁRT.


Megoldás: Egy 0 és 2005 közé eső egész szám 1/2 valószínűséggel páros, és 1/2 valószínűséggel páratlan. Annak valószínűsége, hogy két ilyen szám szorzata páratlan, {1\over2}\cdot{1\over2}={1\over4}. Annak valószínűsége, hogy a szorzat páros, 1-{1\over4}={3\over4}.

P(ab+cd páros)=P(ab és cd is páros)+P(ab és cd is páratlan)= {9\over16}+{1\over16}={10\over16}.


Statisztika:

473 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:303 versenyző.
4 pontot kapott:3 versenyző.
3 pontot kapott:14 versenyző.
2 pontot kapott:22 versenyző.
1 pontot kapott:13 versenyző.
0 pontot kapott:107 versenyző.
Nem versenyszerű:11 dolgozat.

A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai