A G. 678. feladat (2019. szeptember)

G. 678. Egy autó 36 km/h sebességgel halad a városban, miközben kerekei tisztán gördülnek. Mekkora a kerék legelöl lévő pontjának a talajhoz viszonyított sebessége?

(3 pont)

A beküldési határidő 2019. október 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az autó egy-egy kereke minden pillanatban a talajjal érintkező pontja körül fordul el valamekkora szögsebességgel. A kerék legelöl lévő pontja \(\displaystyle \sqrt{2}\)-ször messzebb van a forgásponttól, mint a kerék középpontja (tengelye), emiatt a kérdéses pont sebessége is ugyanilyen arányban nagyobb:

\(\displaystyle v_\text{első}= \sqrt{2}\,v_\text{középső}=\sqrt{2}\cdot 36~\frac{\rm km}{\rm h}=14{,}1~\frac{\rm m}{\rm s}.\)

Ezen megfontolásból az is következik, hogy a kérdéses pont sebessége a vízszinteshez képest \(\displaystyle 45^\circ\)-ban lefelé és előrefelé irányul.

Statisztika:

77 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:	51 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	15 versenyző.
0 pontot kapott:	8 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	2 dolgozat.

A KöMaL 2019. szeptemberi fizika feladatai