Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 789. feladat (2022. október)

G. 789. Becsüljük meg, hogy mennyivel csökken testünk tömege, miközben nyolc órán keresztül, egyfolytában, nyugodtan alszunk! Használjuk a következő adatokat:

– Egy lélegzetvétel során 0,5 l levegő cserélődik ki.

– Percenként 15-öt lélegzünk.

– A kilélegzett levegő szén-dioxid-tartalma 5 V/V%.

– A kilélegzett levegő 6 V/V% vízgőzt tartalmaz.

(3 pont)

A beküldési határidő 2022. november 15-én LEJÁRT.


Megoldás. Az éjszaka folyamán kilélegzett levegő térfogata

\(\displaystyle \frac{0{,}5~\text{liter}}{\text{légzés}} \cdot \frac{15~\text{légzés}}{\rm perc}\cdot 8~\text{óra}=3600~\text{liter}.\)

Az ebben lévő szén-dioxid térfogata \(\displaystyle 0{,}05\cdot 3600=180~\text{liter}\), ami \(\displaystyle 35\,^\circ\)C hőmérsékleten (ahol a moláris térfogat kb. 26 liter) \(\displaystyle n=7\) mol anyagmennyiséget jelent. A kilélegzett szén-dioxidban lévő szén tömege

\(\displaystyle m_\text{szén}= 7~\text{mol}\cdot \frac{12~{\rm g}}{\rm mol}= 84~\rm g.\)

(A testsúlycsökkenésnél a kilélegzett oxigént nem kell számításba vennünk, hiszen azt nem a testünk, hanem a belélegzett levegő adja.)

Az éjszaka folyamán kilélegzett levegő

\(\displaystyle V_\text{vízgőz}=0{,}06\cdot 3600~{\rm dm}^3=216~\text{liter}\)

térfogatú vízgőzt tartalmaz. Mivel a telített vízgőz sűrűsége 35 fokon kb. 0,04 g/dm\(\displaystyle ^3\), a kilélegzett vízgőz tömege

\(\displaystyle m_\text{vízgőz}\approx 9~\rm g.\)

(A vízgőz miatti testsúlycsökkenés ennél kicsit kisebb, mert a belélegzett levegő is tartalmaz vízgőzt.)

Összességében a testünk tömege kb. 90\(\displaystyle \,\)g-mal csökken a nyugodt éjszakai alvás során.


Statisztika:

55 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:Gergál-Máté Bence, Kovács Jakab, Pálkovács Tamás, Teleki Anna.
2 pontot kapott:Antal Áron, Biró Kata, Bodnár Ákos, Csapó András, Cseresznye Ákos, Csordás Kevin, Dudás Szilárd, Éliás Kristóf , Kenyeres Sándor , Konkoly Zoltán, Leitert Dániel, Ligeti Barnabás, Matyó Simon, Medgyesi Júlia, Nagy 639 Csenge, Sós Ádám, Suba Gergő Dávid, Sukola Bence, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szatmári Emese, Szendrői Bori , Szirmai Nimród, Tajta Sára, Tarján Ferenc , Toplak Ágnes, Tóth Hanga Katalin, Varga Zétény, Zhang Wenshuo Steve.
1 pontot kapott:5 versenyző.
0 pontot kapott:2 versenyző.
Nem versenyszerű:11 dolgozat.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:2 dolgozat.

A KöMaL 2022. októberi fizika feladatai