Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A G. 810. feladat (2023. március)

G. 810. Tizenegyesrúgáskor a labda átlagsebessége elérheti a 150 km/h értéket is. A kapusnak mennyi ideje van a védésre, ha az elrúgás pillanatában a kapu közepén áll, és a labda a kapu egyik alsó sarka felé mozog? Van-e igazságtartalma a következő mondásnak: ,,Büntetőt jól védeni nem lehet, csak rosszul rúgni.''\(\displaystyle \,\)?

(3 pont)

A beküldési határidő 2023. április 17-én LEJÁRT.


Megoldás. Ha a játékos a tizenegyes elvégzésekor a labdát a kapu sarkába rúgja (laposan), akkor a labda útja egy olyan derékszögű háromszög átfogójának a hosszával egyezik meg, melynek egyik befogója 11 m-es, a másik befogó pedig a kapu 7,32 m-es szélességének a felével egyezik meg. Tehát a labda útja

\(\displaystyle s=\sqrt{11^2+3{,}66^2}\ \rm{m}=11{,}6\ \rm{m}.\)

Ha a labda átlagsebessége 150 km/h = 41,7 m/s, akkor ezt az utat 0,28 s alatt teszi meg, ami nagyjából az ember reakcióidejével egyezik meg. Ha tehát a kapus csak a labda elrúgásának pillanata után akarja eldönteni (a látottak alapján), hogy merre mozduljon, akkor a nagy sebességgel elrúgott labda már a hálóban lesz, amikor még a kapus meg sem mozdult. Tehát a mondás jogos, tizenegyest nem lehet biztosan kivédeni.

Megjegyzés. Sokan úgy gondolják, hogy ha a kapus már a labda elrúgásának a pillanata előtt valamelyik irányba elvetődik (gondolván: ,,Hátha oda rúgja a játékos a labdát!''), ezzel növelheti a védés esélyét. Ezt azonban a játékszabályok tiltják. A bíró a rúgás előtt el is mondja a kapusnak, hogy ha előbb elugorva kivédi a büntetőt, akkor megismételteti azt!


Statisztika:

48 dolgozat érkezett.
3 pontot kapott:Antal Áron, Balázs Barnabás, Bencze Mátyás, Biró Kata, Blaskovics Ádám, Bohner Emese, Bor Noémi, Csapó András, Cseresznye Ákos, Darvas Kristóf, Hornok Máté, Jávor Botond, Kiss 668 Benedek, Konkoly Zoltán, Ligeti Barnabás, Matévi Bálint Máté, Nagy 639 Csenge, Páternoszter Tamás, Pázmándi József Áron, Sós Ádám, Sütő Áron, Szabó 926 Bálint, Szabó 926 Bence, Szirmai Nimród, Tajta Sára, Toplak Ágnes, Tóth Hanga Katalin, Varga 802 Zsolt, Varga Zétény, Wolf Erik, Zámbó Luca, Žigo Boglárka.
2 pontot kapott:Csipkó Hanga Zoé , Csordás Kevin, Földes Márton, Ivanyik Dávid, Kávai Ádám, Pituk Péter, Szatmári Emese, Szendrői Bori .
1 pontot kapott:1 versenyző.
Nem versenyszerű:6 dolgozat.

A KöMaL 2023. márciusi fizika feladatai