A K. 239. feladat (2010. január)

K. 239. Valaki vett egy csokit, majd csodálkozva látta, hogy egy másik boltban ugyanaz a csoki ugyanannyi százalékkal kerül többe, mint ahány forintért ő vette azt. Mennyiért vette a csokit, ha a második boltban 75 Ft-ba került?

(6 pont)

A beküldési határidő 2010. február 10-én LEJÁRT.

Megoldás. A feladat szerint \(\displaystyle 75= x+ \frac{x}{100}\cdot x\). Az egyenletet rendezve

\(\displaystyle 7500=100x+x^2,\)

amit a másodfokú egyenletek megoldóképletével megoldva \(\displaystyle x=\frac{-100\pm \sqrt{10000+4\cdot 1\cdot 7500}}{2}=\frac{-100\pm 200}{2}\). Az egyik megoldás negatív, ami nem lehetséges, a másik megoldás pedig az 50. A csoki eredetileg 50 Ft-ba került.

Statisztika:

173 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	130 versenyző.
5 pontot kapott:	16 versenyző.
4 pontot kapott:	3 versenyző.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	16 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.
Nem versenyszerű:	3 dolgozat.

A KöMaL 2010. januári matematika feladatai