A K. 415. feladat (2014. március)

K. 415. A matematika szakkörre bevitt dobókockák 40%-a piros volt, a többi zöld. Egy másik alkalommal ehhez képest 10%-kal növeltük a pirosak számát és 5%-kal csökkentettük a zöldek számát. Hány százalékkal változott a dobókockák száma?

(6 pont)

A beküldési határidő 2014. április 10-én LEJÁRT.

Megoldás. Az első alkalommal a dobókockák száma legyen \(\displaystyle x\). Ekkor \(\displaystyle 0,4x\) db piros és \(\displaystyle 0,6x\) db zöld dobókocka volt a szakkörön. A másik alkalommal a pirosak száma \(\displaystyle 0,1\cdot0,4x\)-szel nőtt, a zöldeké pedig \(\displaystyle 0,05\cdot0,6x\)-szel csökkent. Vagyis \(\displaystyle 0,4x + 0,04x + 0,6x – 0,03x = 1,01x\) lett a dobókockák száma, ami 1 %-os változást jelent.

Statisztika:

180 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	115 versenyző.
5 pontot kapott:	36 versenyző.
4 pontot kapott:	11 versenyző.
3 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem versenyszerű:	6 dolgozat.

A KöMaL 2014. márciusi matematika feladatai