A K. 485. feladat (2015. december)

K. 485. Az óriás és Babszem Jankó elmennek a sárkány várához. Az óriás ugyan 3,5 m-rel magasabb Jankónál, de nem éri fel a földön állva a várfal tetejét. Ezért felemeli a tenyerén Babszem Jankót a feje fölé, akinek így éppen sikerül felkapaszkodnia a 6 méter 20 cm magas várfalra. Az Óriásnak hosszú keze van, a testmagasságának 40%-ával a feje fölé tudja nyújtani a kezét, míg Babszem Jankó csak a magasságának 20%-áig tud felnyúlni a feje fölé. Milyen magas az Óriás, illetve Babszem Jankó?

(6 pont)

A beküldési határidő 2016. január 11-én LEJÁRT.

Megoldás. Babszem Jankó magassága legyen \(\displaystyle x\), ekkor az óriás magassága \(\displaystyle 3,5+x\). A második feltételből \(\displaystyle (3,5+x)\cdot1,4+x\cdot1,2=6,2\). Az egyenletet rendezve és megoldva \(\displaystyle x=0,5\) adódik. Babszem Jankó tehát 0,5 m magas, az óriás pedig 4 méter magas.

Statisztika:

154 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	131 versenyző.
5 pontot kapott:	13 versenyző.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
3 pontot kapott:	1 versenyző.
2 pontot kapott:	5 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2015. decemberi matematika feladatai