A K. 53. feladat (2005. október)

K. 53. Hány olyan ababab alakú hatjegyű szám van, amely hat különböző prímszám szorzata?

(6 pont)

A beküldési határidő 2005. november 10-én LEJÁRT.

Megoldás: ababab=10101^.ab=3^.7^.13^.37^.ab. A feltételeknek megfelelően ab tehát olyan kétjegyű szám, mely két prímszám szorzata, melyek között nem szerepel a 3, 7, 13, 37. Tehát ab lehetséges szorzatalakja: 2^.5, 2^.11, 2^.17, 2^.19, 2^.23, 2^.29, 2^.31, 2^.41, 2^.43, 2^.47, 5^.11, 5^.17. A továbbiakban már legalább háromjegyű számokat kapunk, tehát 12 megfelelő szám van.

Statisztika:

181 dolgozat érkezett.
6 pontot kapott:	96 versenyző.
5 pontot kapott:	40 versenyző.
4 pontot kapott:	15 versenyző.
3 pontot kapott:	14 versenyző.
2 pontot kapott:	4 versenyző.
1 pontot kapott:	5 versenyző.
0 pontot kapott:	6 versenyző.
Nem versenyszerű:	1 dolgozat.

A KöMaL 2005. októberi matematika feladatai