 |
A P. 4307. feladat (2011. január) |
P. 4307. Két, azonos tömegű, pontszerűnek tekinthető rugalmas golyót indítunk függőlegesen felfelé, azonos kezdősebességgel; a második golyót 4 s-mal később, mint az elsőt.
a) Mekkora lesz a golyók sebessége az első ütközés előtti és utáni pillanatban? (A közegellenállástól eltekinthetünk.)
b) Adjuk meg és ábrázoljuk az első ütközés helyének földtől mért távolságát a kezdősebesség függvényében!
Közli: Kotek László, Pécs
(4 pont)
A beküldési határidő 2011. február 10-én LEJÁRT.
Megoldás. \(\displaystyle a)\) Az ütközés előtt a testek sebességének nagysága (a mechanikai energiamegmaradásnak megfelelően) egyenlő és ellentétes irányú, \(\displaystyle ( \rm{2 s})\cdot g\approx\) 19,6 m/s.
\(\displaystyle b)\) Az ütközési magasság a testek kezdősebességének függvényében \(\displaystyle h(v_0)=\frac{v_0^2}{2g}-(\rm{2 s^2})\cdot g\). Mivel csak a talaj fölötti ütközéseknek van értelme, \(\displaystyle h(v_0)>0\). Ebből azt kapjuk, hogy a két test ütközése akkor következhet be a levegőben, ha \(\displaystyle v_0> 19,\!6\) m/s.
Statisztika:
127 dolgozat érkezett. 4 pontot kapott: Antalicz Balázs, Ayhan Dániel, Barta Szilveszter Marcell, Batki Bálint, Bényei Éva, Béres Bertold, Bojtár Orsika, Bolgár Dániel, Borszuk Adrienn, Cseke Zsombor, Csóka József, Csuka Róbert, Czigány Máté Gábor, Czipó Bence, Fülep Andrea , Gróf Gábor, Győrfi 946 Mónika, Hoffmann Hanna, Horicsányi Attila, Janzer Barnabás, Janzer Olivér, Juhász Péter, Koncz Gabriella, Laczkó Zoltán Balázs, Lőrincz Dóra, Maknics András, Máthé László, Medek Ákos, Nagy Dániel Bálint, Nagy Lajos, Németh 935 Gábor, Neumer Tamás, Park Choong Eun, Pataki Bálint Ármin, Pázmán Zalán, Rákos Olivér, Sárvári Péter, Székely Eszter, Szemes Gábor Bence, Szikszai Lőrinc, Szilágyi 585 Dezső, Szilágyi András, Tatár Dániel, Ürge László, Váncsa Szilárd, Varga 515 Balázs, Varga Zoltán Attila, Várnai Péter, Vuchetich Bálint. 3 pontot kapott: 34 versenyző. 2 pontot kapott: 19 versenyző. 1 pontot kapott: 13 versenyző. 0 pontot kapott: 3 versenyző. Nem versenyszerű: 9 dolgozat.
A KöMaL 2011. januári fizika feladatai