A P. 5008. feladat (2018. február)

P. 5008. Egy egyatomos gázt oly módon melegítünk, hogy a folyamat során a mólhője a gázállandó $\displaystyle (R)$ legyen. Hányszorosára változik a gáz térfogata, ha a hőmérséklete a kétszeresére nő?

Példatári feladat

(5 pont)

A beküldési határidő 2018. március 12-én LEJÁRT.

Megoldás. Az egyatomos gáz belső energiája $\displaystyle E=\tfrac32pV$, és az $\displaystyle n=1$ mólnyi gáz által felvett hő (kicsiny) $\displaystyle \Delta T$ hőmérsékletváltozás során $\displaystyle Q=R\Delta T$.

Az első főtétel szerint:

$\displaystyle Q=\Delta E+W',$

vagyis

$\displaystyle R\Delta T=\Delta\left( \tfrac32pV\right)+p\Delta V.$

Felhasználva a $\displaystyle pV=RT$ gáztörvényt a nyomást kiküszöbölhetjük, és ezt kapjuk:

$\displaystyle V^2\Delta T+2TV\Delta V=0.$

Felismerhetjük, hogy a fenti egyenlet bal oldalán a $\displaystyle TV^2$ kifejezés kicsiny megváltozása áll, és ha ez nulla, akkor $\displaystyle TV^2=$állandó.

Ezek szerint ha a hőmérséklete a kétszeresére nő, a gáz térfogata $\displaystyle 1/\sqrt{2}$ részére csökken.

Statisztika:

36 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Bartók Imre, Berke Martin, Csire Roland, Elek Péter, Fajszi Bulcsú, Fekete András Albert, Fekete Balázs Attila, Ferris Prima Nugraha, Guba Zoltán, Jánosik Áron, Kolontári Péter, Kondákor Márk, Makovsky Mihály, Mamuzsics Gergő Bence, Markó Gábor, Marozsák Tóbiás , Máth Benedek, Olosz Adél, Póta Balázs, Sal Dávid, Sas 202 Mór, Turcsányi Ádám.
4 pontot kapott:	Bíró Dániel.
3 pontot kapott:	8 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2018. februári fizika feladatai