Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A P. 5249. feladat (2020. szeptember)

P. 5249. Az AA jelű akkumulátor hossza 5 cm, átmérője 1,4 cm.

\(\displaystyle a)\) Mekkora energiát tárol egy 1,2 V-os, 2800 mAh-s akku?

\(\displaystyle b)\) Mekkora sebességre gyorsulna fel ez a 17 grammos akku, ha az eltárolt energiáját teljesen a saját mozgási energiájává alakítaná?

\(\displaystyle c)\) Hányszor kevesebb energiával lehetne ugyanekkora térfogatú vizet \(\displaystyle 20\;{}^\circ\)C-ról \(\displaystyle 100\;{}^\circ\)C-ra melegíteni?

\(\displaystyle d)\) Mennyi energia van ugyanekkora térfogatú kristálycukorban, amelynek sűrűsége kb. 0,77 g/cm\(\displaystyle {}^3\), energiatartalma pedig 1680 kJ/100 gramm?

Közli: Vass Miklós, Budapest

(4 pont)

A beküldési határidő 2020. október 15-én LEJÁRT.


Megoldás. \(\displaystyle a)\) A tárolt energia: \(\displaystyle E=(1{,}2~{\rm V})\cdot(2{,}8~{\rm A})\cdot (3600~{\rm s})\approx 12~\rm kJ.\)

\(\displaystyle b)\) A sebesség \(\displaystyle v=\sqrt{\frac{2E}{m}}\approx 1{,}2~\frac{\rm km}{\rm s}.\) (Ez a hangsebesség 3,5-szerese, meglepően nagy érték.)

\(\displaystyle c)\) A víz felmelegítéséhez szükséges hő:

\(\displaystyle Q=(0{,}7~{\rm cm})^2\pi\,(5~{\rm cm})\cdot 1~\frac{\rm g}{\rm cm^3}\cdot 4{,}2\,\frac{\rm J}{\rm g\,K}\cdot (100-20)~{\rm K}\approx 2{,}6~\rm kJ,\)

ami 4,6-szer kisebb, mint \(\displaystyle E_0\).

\(\displaystyle d)\) Az akku térfogata kb. 7,7 cm\(\displaystyle ^3\), tehát a cukor tömege kb. 6 g. Ennyi cukorban tárolt kémiai energia kb. 100 kJ, ez több mint 8-szor nagyobb, mint az akkuban tárolt elektromos energia.


Statisztika:

76 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:Antalóczy Szabolcs, Beke Bálint, Beke Zsolt, Bognár 171 András Károly, Bohács Tamás, Bruckner Márkus István, Bubics Gergely Dániel, Csapó Tamás, Csonka Illés, Dékány Csaba, Dóra Márton, Dózsa Levente, Fonyi Máté Sándor, Gurzó József, Hauber Henrik, Horváth 221 Zsóka, Jánosik Máté, Jirkovszky-Bari László, Kertész Balázs, Kovács Kinga, Krizbai Zsolt, Lovas Márton, Ludányi Levente, Mihalik Bálint, Mozolai Bende Bruno, Nagyváradi Dániel, Németh Kristóf, Nguyen Hoang Trung, Páhán Anita Dalma, Papp Marcell Miklós, Perényi Barnabás, Puskás Attila, Sas 202 Mór, Schäffer Bálint, Sepsi Csombor Márton, Seres-Szabó Márton, Somlán Gellért, Szabó Ákos, Szabó Márton, Szász Levente, Tanner Norman, Török Dorka.
3 pontot kapott:11 versenyző.
2 pontot kapott:15 versenyző.
1 pontot kapott:2 versenyző.
0 pontot kapott:5 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:1 dolgozat.

A KöMaL 2020. szeptemberi fizika feladatai