Az A. 430. feladat (2007. május)

A. 430. Legyen n $\ge$ 2 és $u_1=1,u_2,\ldots,u_n$ legfeljebb 1 abszolút értékű komplex számok, továbbá legyen

f(x)=(x-u₁)(x-u₂)^...(x-u_n).

Igazoljuk, hogy az f'(x) polinomnak létezik olyan komplex gyöke, aminek a valós része nemnegatív.

(5 pont)

A beküldési határidő 2007. június 15-én LEJÁRT.

3 dolgozat érkezett.

5 pontot kapott: Tomon István.

4 pontot kapott: Nagy 235 János.

Nem versenyszerű: 1 dolgozat.

Már regisztráltál?
Új vendég vagy?