Az A. 678. feladat (2016. október)

A. 678. A \(\displaystyle \mathcal{K}\) konvex poliédernek öt csúcsa van, \(\displaystyle A\), \(\displaystyle B\), \(\displaystyle C\), \(\displaystyle D\) és \(\displaystyle E\). A \(\displaystyle DE\) szakasz az \(\displaystyle ABC\) háromszög síkját a háromszög belső pontjában döfi. Mutassuk meg, hogy \(\displaystyle \mathcal{K}\)-nak akkor és csak akkor van – mind a hat lapot érintő – beírt gömbje, ha az \(\displaystyle ABCD\) és \(\displaystyle ABCE\) tetraéderek beírt gömbjei érintik egymást.

(5 pont)

A beküldési határidő 2016. november 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

6 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:	Baran Zsuzsanna, Bukva Balázs, Williams Kada	(3 versenyző).
4 pontot kapott:	Lajkó Kálmán	(1 versenyző).
2 pontot kapott:	1 versenyző.
1 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2016. októberi matematika feladatai