Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?
A régi honlapot akarom!!! :-)

Az A. 409. feladat (2006. október)

A. 409. Tetszőleges pozitív egész m-re legyen s(m) az m számjegyeinek összege. Tetszőleges n\ge2-re legyen f(n) a legkisebb k, amihez létezik olyan n-elemű, pozitív egészekből álló S halmaz, amelyre s\left(\sum\limits_{x\in X} x\right)=k bármely nemüres X\subsetS esetén. Bizonyítsuk be, hogy léteznek olyan 0<C1<C2 valós számok, amelyekre

C1log10n\lef(n)\leC2log10n.

U.S.A. Matematikai Olimpia, 2005

(5 pont)

A beküldési határidő 2006. november 15-én LEJÁRT.


...


Statisztika:

13 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Dobribán Edgár, Fischer Richárd, Gyenizse Gergő, Hujter Bálint, Kisfaludi-Bak Sándor, Kónya 495 Gábor, Korándi Dániel, Lovász László Miklós, Nagy 224 Csaba, Nagy 235 János, Nagy 314 Dániel, Sümegi Károly, Tomon István.

A KöMaL 2006. októberi matematika feladatai