Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 538. feladat (2011. május)

A. 538. Adott a 3-dimenziós hiperbolikus térben egy \mathcal{P} sík, valamint négy különböző egyenes, a1, a2, r1 és r2 olyan helyzetben, hogy a1 és a2 merőleges \mathcal{P}-re, r1 koplanáris a1-gyel, r2 koplanáris a2-vel, továbbá r1 és r2 ugyanakkora szögben döfi \mathcal{P}-t. Forgassuk körbe r1-et a1 körül, és r2-et a2 körül; az általuk súrolt két forgásfelületet jelölje \mathcal{S}_1, illetve \mathcal{S}_2. Mutassuk meg, hogy \mathcal{S}_1 és \mathcal{S}_2 közös pontjai egy síkban vannak.

(A nemeuklideszi geometriákról Olvasóink például H. S. M. Coxeter A geometriák alapjai vagy Reiman István A geometria és határterületei c. könyvében olvashatnak.)

(5 pont)

A beküldési határidő 2011. június 10-én LEJÁRT.


Statisztika:

2 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Backhausz Tibor.
4 pontot kapott:Nagy 235 János.

A KöMaL 2011. májusi matematika feladatai