Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 572. feladat (2012. november)

A. 572. Az O1, illetve O2 középpontú k1 és k2 körök a P és Q pontokban merőlegesen metszik egymást. A külső hasonlósági pontjuk H. A t egyenes a k1 kört a T1, a k2 kört a T2 pontban érinti. Legyen X olyan pont a két kör belsejében, amire HX=HP=HQ, és legyen X' az X tükörképe a t egyenesre. Legyen U1 az XX'T2 kör és a k1 kör rövidebbik PQ ívének metszéspontja, továbbá legyen U2 az XX'T1 kör és a k2 kör rövidebbik PQ ívének metszéspontja. Végül legyen V az O1U1 és O2U2 egyenesek metszéspontja. Mutassuk meg, hogy VU1=VU2.

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. december 10-én LEJÁRT.


Statisztika:

10 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Bodnár Levente, Cyril Letrouit, Ioan Laurentiu Ploscaru, Janzer Olivér, Kabos Eszter, Machó Bónis, Maga Balázs, Nagy Róbert, Omer Cerrahoglu, Szabó 789 Barnabás.

A KöMaL 2012. novemberi matematika feladatai