Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 584. feladat (2013. március)

A. 584. A térben tetszőleges nem elfajuló \mathcal{K} kúpszeletre, amely nem kör, tekintsük azoknak az egyenes körkúppalástoknak a csúcsait, amelyek tartalmazzák \mathcal{K}-t.

(a) Mutassuk meg, hogy ezek a pontok egy kúpszeleten vannak, és ezt a kúpszeletet \mathcal{K} egyértelműen meghatározza.

(b) Jelöljük C(\mathcal{K})-val azt a kúpszeletet, ami tartalmazza a lehetséges csúcsokat. Bizonyítsuk be, hogy tetszőleges \mathcal{K} esetén C\big(C(\mathcal{K})\big)=\mathcal{K}.

(5 pont)

A beküldési határidő 2013. április 10-én LEJÁRT.


Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:Di Giovanni Márk, Fehér Zsombor, Herczeg József, Janzer Olivér, Szabó 928 Attila.
4 pontot kapott:Machó Bónis.
0 pontot kapott:1 versenyző.

A KöMaL 2013. márciusi matematika feladatai