Az A. 728. feladat (2018. szeptember)

A. 728. Egy bolha ugrál a pozitív egész számokon. Első nap tetszőleges pozitív egészre ugorhat. Ezután minden nap átugrik egy olyan számra, amely legfeljebb kétszerese az előző napi állomáshelyének.

a) Mutassuk meg, hogy a bolha megtehet végtelen sok ugrást úgy, hogy soha ne érkezzen olyan számra, amelynek a tízes számrendszerbeli jegyeinek összege megegyezik egy korábbi állomáshelyén vett jegyösszeggel.

b) Tud-e így ugrálni, ha a számok kettes számrendszerbeli alakjában vizsgáljuk a számjegyek összegét?

Dürer verseny, 2015

(7 pont)

A beküldési határidő 2018. október 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

28 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Matolcsi Dávid, Schrettner Jakab, Szabó Kristóf, Weisz Máté	(4 versenyző).
6 pontot kapott:	Szabó 417 Dávid	(1 versenyző).
4 pontot kapott:	1 versenyző.
3 pontot kapott:	7 versenyző.
2 pontot kapott:	8 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	3 versenyző.
Nem számítjuk a versenybe a születési dátum vagy a szülői nyilatkozat hiánya miatt:	1 dolgozat.

A KöMaL 2018. szeptemberi matematika feladatai