Az A. 758. feladat (2019. október)

A. 758. Az \(\displaystyle ABCD\) négyszögben \(\displaystyle AB=BC=\frac1{\sqrt2}DA\), és az \(\displaystyle ABC\sphericalangle\) derékszög. A \(\displaystyle BC\) szakasz felezőpontja \(\displaystyle E\), \(\displaystyle C\) merőleges vetülete \(\displaystyle AD\)-re \(\displaystyle F\), és \(\displaystyle B\) merőleges vetülete \(\displaystyle CD\)-re \(\displaystyle G\). A \(\displaystyle H\) középpontú \(\displaystyle BCF\) kör és a \(\displaystyle BG\) egyenes 2. metszéspontja \(\displaystyle K\), a \(\displaystyle BHC\) kör és a \(\displaystyle HK\) egyenes 2. metszéspontja \(\displaystyle L\). \(\displaystyle BL\) és \(\displaystyle CF\) metszéspontja \(\displaystyle M\). A \(\displaystyle BFM\) háromszög Feuerbach-körének középpontja \(\displaystyle N\). Bizonyítsuk be, hogy a \(\displaystyle BNE\sphericalangle\) derékszög.

Javasolta: Fehér Zsombor (Cambridge)

(7 pont)

A beküldési határidő 2019. november 11-én LEJÁRT.

Statisztika:

20 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Al-Hag Máté Amin, Bán-Szabó Áron, Csaplár Viktor, Füredi Erik Benjámin, Győrffi Ádám György, Hegedűs Dániel, Pooya Esmaeil Akhoondy, Somogyi Dalma, Szente Péter, Tiderenczl Dániel, Tóth 827 Balázs.
6 pontot kapott:	Beke Csongor, Bursics András, Hervay Bence, Nguyen Bich Diep, Osztényi József, Seres-Szabó Márton, Szendrei Botond, Várkonyi Zsombor, Weisz Máté.

A KöMaL 2019. októberi matematika feladatai