Az A. 760. feladat (2019. október)

A. 760. Egy bűvész és a segédje a következő trükköt hajtja végre.

Legyen \(\displaystyle k\) egy pozitív egész. Egy néző \(\displaystyle n=k!+k-1\) darab golyót kap, melyek az \(\displaystyle 1, 2,\ldots, n\) számokkal vannak ellátva. A bűvész szemét bekötik, és a néző sorba rakja a golyókat. A segéd megnézi golyókat, kiválaszt \(\displaystyle k\) egymás mellett lévő golyót, és letakarja egy kendővel. Ezután a bűvész szeméről leveszik a kötést, aki megnézi a golyók sorozatát, és megmondja a letakart golyók pontos sorrendjét.

Adjunk meg egy stratégiát a bűvész és a segédje számára, amely mindig működik.

(Egzisztenciabizonyításra csak részpontszám jár. Teljes pontszám konstruktív módszerre adható, amely \(\displaystyle n\) függvényében polinomiális lépésszámban megadja a módszert. Azt nem kell külön indokolni, hogy a megadott konstruktív módszer polinomiális lépésszámmal fut.)

Javasolta: Nikolai Beluhov (Bulgária) és Palmer Mebane (USA)

(7 pont)

A beküldési határidő 2019. november 11-én LEJÁRT.

Statisztika:

2 dolgozat érkezett.
4 pontot kapott:	1 versenyző.
0 pontot kapott:	1 versenyző.

A KöMaL 2019. októberi matematika feladatai