Az A. 761. feladat (2019. november)

A. 761. Legyen \(\displaystyle n \ge 3\) pozitív egész szám. Pozitív egészek egy \(\displaystyle S\) halmazát jónak nevezzük, ha \(\displaystyle S\) elemeinek száma \(\displaystyle n\), \(\displaystyle S\) egyik eleme sem osztható \(\displaystyle n\)-nel és az \(\displaystyle S\) halmaz elemeinek összege sem osztható \(\displaystyle n\)-nel. Legyen \(\displaystyle d\) az a legkisebb pozitív egész szám, melyre létezik olyan jó \(\displaystyle S\) halmaz, melynek pontosan \(\displaystyle d\) darab nemüres részhalmazában osztható \(\displaystyle n\)-nel a részhalmaz elemeinek összege. Határozzuk meg \(\displaystyle d\)-t (\(\displaystyle n\) függvényében).

Javasolta: Aleksandar Makelov (Burgas, Bulgaria) és
Nikolai Beluhov (Stara Zagora, Bulgaria)

(7 pont)

A beküldési határidő 2019. december 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

7 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Weisz Máté.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
1 pontot kapott:	4 versenyző.

A KöMaL 2019. novemberi matematika feladatai