Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 763. feladat (2019. november)

A. 763. Legyen \(\displaystyle k\ge 2\) egész szám. \(\displaystyle n\) darab golyó tömegét szeretnénk kideríteni. Egy mérés során két golyót választhatunk, és elárulják nekünk a két választott golyó tömegének az összegét. Tudjuk, hogy a kapott válaszok között legfeljebb \(\displaystyle k\) hibás lehet. Jelölje \(\displaystyle f_k(n)\) a legkisebb számot, melyre igaz, hogy \(\displaystyle f_k(n)\) méréssel biztosan ki tudjuk találni a golyók tömegét (a méréseket nem kell előre eldönteni). Bizonyítandó, hogy léteznek olyan \(\displaystyle a_k\) és \(\displaystyle b_k\) számok, melyekre teljesül, hogy \(\displaystyle \big|f_k(n)-a_kn\big|\le b_k\).

Javasolta: Surányi László (Budapest) és Virág Bálint (Toronto)

(7 pont)

A beküldési határidő 2019. december 10-én LEJÁRT.


Statisztika:

Az A. 763. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2019. novemberi matematika feladatai