Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

Az A. 787. feladat (2020. november)

A. 787. Jelölje \(\displaystyle p_n\) az \(\displaystyle n\)-edik prímszámot, és legyen \(\displaystyle \nu\) egy adott pozitív irracionális szám. Legyen továbbá \(\displaystyle a_n=[p_n\nu]\). Egy \(\displaystyle k\) pozitív egész szám érdekes, ha \(\displaystyle p_i^{10}\mid \binom{2a_k}{a_k}\) teljesül minden \(\displaystyle i=1,2,\ldots,2020\) esetén. Lehetséges-e, hogy csak véges sok érdekes \(\displaystyle k\) létezik?

Javasolta: Abhishek Jha (Delhi, India) és Ayan Nath (Tezpur, India)

(7 pont)

A beküldési határidő 2020. december 10-én LEJÁRT.


Statisztika:

Az A. 787. feladat értékelése még nem fejeződött be.


A KöMaL 2020. novemberi matematika feladatai