Az A. 926. feladat (2026. február)

A. 926. Legyen

\(\displaystyle A=\left\{\left[\frac{3+\sqrt{5}}{2}\cdot n\right]\colon n=1,2,3,\ldots\right\}=\{2,5,7,10,13,15,\ldots\}. \)

Két játékos, Kezdő és Második egy \(\displaystyle N\) érméből álló kupaccal játszik a következő szabályok szerint. A játékosok felváltva lépnek, Kezdő kezd. Minden lépésben a soron következő játékos választ egy \(\displaystyle k\in A\) számot, majd elvesz \(\displaystyle k\) darab érmét a kupacból. Az a játékos, aki nem tud szabályos lépést tenni, elveszíti a játékot.

Határozzuk meg, hogy \(\displaystyle N\)-től függően melyik játékosnak van nyerő stratégiája, és adjuk meg egy nyerő stratégiáját.

Javasolta: Sztranyák Attila (Budapest)

(7 pont)

A beküldési határidő 2026. március 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

21 dolgozat érkezett.
7 pontot kapott:	Ali Richárd, Bodor Mátyás, Bolla Donát Andor, Forrai Boldizsár, Li Mingdao, Morvai Várkony Albert, Sárdinecz Dóra, Vigh 279 Zalán, Xiaoyi Mo.
4 pontot kapott:	2 versenyző.
3 pontot kapott:	2 versenyző.
2 pontot kapott:	3 versenyző.
1 pontot kapott:	3 versenyző.
0 pontot kapott:	2 versenyző.

A KöMaL 2026. februári matematika feladatai