Az A. 929. feladat (2026. március)

A. 929. Legyen \(\displaystyle \mathcal{P}\) egy tízelemű ponthalmaz a síkon. Egy \(\displaystyle \mathcal{Q}\subseteq \mathcal{P}\) ponthalmazra azt mondjuk, hogy izolálható, ha létezik olyan pozitív egész sugarú zárt körlap, amely \(\displaystyle \mathcal{Q}\) pontjait tartalmazza, de \(\displaystyle \mathcal{P}\setminus\mathcal{Q}\) pontjait nem. Bizonyítsuk be, hogy \(\displaystyle \mathcal{P}\) ötelemű részhalmazainak legalább harmada nem izolálható.

Javasolta: Bán-Szabó Áron (Palaiseau)

(7 pont)

A beküldési határidő 2026. április 10-én LEJÁRT.

Statisztika:

Az A. 929. feladat értékelése még nem fejeződött be.

A KöMaL 2026. márciusi matematika feladatai