Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 1133. feladat (2012. szeptember)

C. 1133. Egy természetes szám hatodik hatványának számjegyei nagyság szerint rendezve a következők: 0, 2, 3, 4, 4, 7, 8, 8, 9. Melyik ez a szám?

(5 pont)

A beküldési határidő 2012. október 10-én LEJÁRT.


Megoldás. Az adott számjegyekből összeállítható legkisebb hatjegyű szám a 203447889, a legnagyobb pedig a 988744320. Ez alapján:

203447889\leqa6\leq988744320.

Mindkét oldalból 6-dik gyököt vonva:

24,25\leqa\leq31,56,

vagyis

25\leqa\leq31.

Mivel a számjegyek összege osztható 3-mal, ezért a is 3-mal osztható. Így a 27 vagy 30 lehet, ebből csak a 27 jó.


Statisztika:

486 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:416 versenyző.
4 pontot kapott:48 versenyző.
3 pontot kapott:7 versenyző.
2 pontot kapott:6 versenyző.
1 pontot kapott:8 versenyző.
Nem versenyszerű:1 dolgozat.

A KöMaL 2012. szeptemberi matematika feladatai