Középiskolai Matematikai és Fizikai Lapok
Informatika rovattal
Kiadja a MATFUND Alapítvány
Már regisztráltál?
Új vendég vagy?

A C. 851. feladat (2006. április)

C. 851. Egy szabályos pénzérmét 12-szer feldobunk egymás után és leírjuk a dobások eredményét. Hány olyan dobássorozat van, amelyben két fej nem követi egymást?

(5 pont)

A beküldési határidő 2006. május 18-án LEJÁRT.

Megoldás:

Lehet, hogy 0 fej van és 12 írás: {12\choose0}=1 eset.

Lehet, hogy 1 fej van és 11 írás: {12\choose1}=12 eset.

Lehet, hogy 2 fej van és 10 írás: {11\choose2}=55 eset.

Lehet, hogy 3 fej van és 9 írás: {10\choose3}=120 eset.

Lehet, hogy 4 fej van és 8 írás: {9\choose4}=126 eset.

Lehet, hogy 5 fej van és 7 írás: {8\choose5}=56 eset.

Lehet, hogy 6 fej van és 6 írás: {7\choose6}=7 eset.

Az összes eset száma: 1+12+55+120+126+56+7=377.

Statisztika:

176 dolgozat érkezett.
5 pontot kapott:112 versenyző.
4 pontot kapott:19 versenyző.
3 pontot kapott:6 versenyző.
2 pontot kapott:8 versenyző.
1 pontot kapott:2 versenyző.
0 pontot kapott:29 versenyző.

A KöMaL 2006. áprilisi matematika feladatai